Question

如下图,三角形ABC是直角三角形,AC长4cm,BC长2cm,以AC、BC为直径画半圆,两个半圆的交点在AB边上，求阴影

如下图,三角形ABC是直角三角形,AC长4cm,BC长2cm,以AC、BC为直径画半圆,两个半圆的交点在AB边上，求图上阴影面积。【快快快，我1点30要走的！！！老师急要！】图
图来啦 如下图,三角形ABC是直角三角形,AC长4cm,BC长2cm,以AC、BC为直径画半圆,两个半圆的交点在AB边上，求图上阴影

Answer 1

图中阴影部分的面积为：两个半圆的面积和减去这个直角三角形的面积。

由于直角三角形以斜边为直径做圆的话，三个顶点都在圆上，而题目种与AB有交点，说明AC，BC是两个直角边。

设AC，BC中点分别为M，N。

有角度关系容易知道角MDN，等于90度。

连接CD，MN，根据三角形相似可得到角CMD，角CND。

然后分别球两个扇形的面积，在分别减去三角形CMD，CND的面积。

最后求得两个值相加就是阴影部分的面积了。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

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4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

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Answer 2

由于直角三角形以斜边为直径做圆的话，三个顶点都在圆上，而题目种与AB有交点，说明AC，BC是两个直角边，这点搞清楚了，下边就简单了
设AC，BC中点分别为M，N
有角度关系容易知道角MDN，等于90度，
连接CD，MN，根据三角形相似可得到角CMD，角CND
然后分别球两个扇形的面积，在分别减去三角形CMD，CND的面积，
最后求得两个值相加就是阴影部分的面积了

追问

有算式吗？

Answer 3

解：设以AC、BC为直径的半圆的面积分别是s1、s2，两半圆与AB的交点是D,三角形ACD、BCD的面积分别是s3、s4.则求出AB、CD\BD\AD的长，则
阴影面积为s1+s2-s3-s4=2π+π/2-16/5-4/5
=5π/2-4.
答：略。

Answer 4

回答：图中阴影部分的面积为：两个半圆的面积和减去这个直角三角形的面积。

Answer 5

恩