求不定积分∫e^ x(1+e^ x)dx

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为什么这么多人叫这名字
2012-01-04 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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∫e^ x(1+e^ x)dx这个积分可以换算成∫(1+e^ x)de^ x,所以设e^ x=y,所以可得
∫(1+y)dy,所以这个积分等于∫(1+y)dy=y+1/2y^2+c,所以再把这个式子换回来可得
∫e^ x(1+e^ x)dx=e^ x+1/2e^2 x+c
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