如图，在正方形ABCD中，E为便AB的中点，G,F分别为边AD，BC上的点，若AG=1，BF=2，角GEF=90度，则GF=?
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解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=90°，
∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°，
∵∠GEF=90°，
∴∠GEA+∠FEB=90°，
∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB．
∴△AEG∽△BFE，
从而推出对应边成比例：AE / BF=AG / BE
又因为AE=BE，
所以AE²=AG•BF=2，
推出AE=根号2（舍负取正），
∴GF²=GE²+EF²=AG²+AE²+BE²+BF²=1+2+2+4=9，
∴GF的长为3．
∴∠A=∠B=90°，
∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°，
∵∠GEF=90°，
∴∠GEA+∠FEB=90°，
∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB．
∴△AEG∽△BFE，
从而推出对应边成比例：AE / BF=AG / BE
又因为AE=BE，
所以AE²=AG•BF=2，
推出AE=根号2（舍负取正），
∴GF²=GE²+EF²=AG²+AE²+BE²+BF²=1+2+2+4=9，
∴GF的长为3．
追问
不好意思啊 我才初二 后面的完全看不懂
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