在△ABC中，设tanA/tanB=2c-b/b，求A的值
展开全部
解：
tanA/tanB=(2c-b)/b
由正弦定理得
(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=(2sinC-sinB)/sinB
sinAcosB/(cosAsinB)=(2sinC-sinB)/sinB
B为三角形内角，sinB恒>0，等式两边同乘以sinB
sinAcosB/cosA=2sinC-sinB
sinAcosB=2cosAsinC-cosAsinB
2cosAsinC=sinAcosB+cosAsinB
2cosAsinC=sin(A+B)
2cosAsinC=sinC
C为三角形内角，sinC恒>0，等式两边同除以sinC
2cosA=1
cosA=½
A为三角形内角，A=π/3
tanA/tanB=(2c-b)/b
由正弦定理得
(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=(2sinC-sinB)/sinB
sinAcosB/(cosAsinB)=(2sinC-sinB)/sinB
B为三角形内角，sinB恒>0，等式两边同乘以sinB
sinAcosB/cosA=2sinC-sinB
sinAcosB=2cosAsinC-cosAsinB
2cosAsinC=sinAcosB+cosAsinB
2cosAsinC=sin(A+B)
2cosAsinC=sinC
C为三角形内角，sinC恒>0，等式两边同除以sinC
2cosA=1
cosA=½
A为三角形内角，A=π/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
