Question

初二数学——一道数形结合题

如图所示，已知某个一次函数的图象过A（2.0）B（0.4）。连接AB并以其为边做等腰直角三角形ABP，如果点P在第一象限，请求出点P的所有坐标并加以证明。
在上题的结论下，过点P做直线AB的平行线，分别交X轴和Y轴与点C和点D。求四边形ABDC的面积。
如图。

Answer 1

点P为（3,3） PB=根号下(3²+1)=根号下10 PA=根号下[(3-2)²+3²]=根号下10 AB=根号下(4+16)=根号下20 PB²+PA²=AB² 四边形ABCD面积=9×(9/2)÷2-4×2÷2=65/4
点P为(4,6) PB=根号下(4²+4)=根号下20 AB=根号下20 PA=根号下(4+6²)=根号下40
PB²+AB²=PA² 四边形面积=14×7÷2-4×2÷2=45
点P为(6,2) AB=根号下20 PA=根号下[(6-2)²+2²]=根号下20 PB=根号下[6²+(2-4)²]=根号下40
AB²+PA²=PB² 四边形面积=14×7÷2-4×2÷2=45

Answer 2

这个题很简单的，你只要先建立坐标系，描点A B,再按要求找点就好了，这样P点应该有3个（图形可能是以AB为边的一个正方形）