Question

(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点 1.求线段AB的长; 2.猜想...

(1/2)斜率为1的直线l经过抛物线y的平方=4x的焦点，且与抛物线相交于A、B两点
1.求线段AB的长;
2.猜想以AB为直径的圆与抛物线

Answer 1

焦点(0，1)，准线 y=-1
直线方程 x=y-1
代入x^2=4y → y^2-6y+1=0，
解得 y=3±2√2，
抛物线上任一点到焦点和到准线距离相等
|AF|=3+2√2+1=4+2√2，|FB|=3-2√2+1=4-2√2
∴|AB|=|AF|+|FB|=8

Answer 2

知道手机网友你好：
你要发布问题，就把问题发完整。问的题目是什么，写清楚。以免浪费短信费，耽误你。

Answer 3

1，直线为y=x-1 带入 y^2=4x x^2-6x+1=0 AB=根2*(x1-x2)绝对值
x1+x2=6 x1*x2=1 所以，x1-x2绝对值= 根号（6^2-4*1）=4*根2 所以 AB=8

Answer 4

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