高等数学微分方程画圈的地方怎么来的？
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y'' + y = 4cos2x
特征方程 r^2+1 = 0, r = ±i
对应齐次方程的通解是 y = C1cosx + C2sinx
设特解 y = Acos2x + Bsin2x,
则 y'' = -4Acos2x - 4Bsin2x
则 -3Acos2x - 3Bsin2x = 4cos2x,
得 A = -4/3， B = 0
特解 y = -(4/3)cos2x,
原非齐次方程的通解是 y = C1cosx + C2sinx - (4/3)cos2x
特征方程 r^2+1 = 0, r = ±i
对应齐次方程的通解是 y = C1cosx + C2sinx
设特解 y = Acos2x + Bsin2x,
则 y'' = -4Acos2x - 4Bsin2x
则 -3Acos2x - 3Bsin2x = 4cos2x,
得 A = -4/3， B = 0
特解 y = -(4/3)cos2x,
原非齐次方程的通解是 y = C1cosx + C2sinx - (4/3)cos2x
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特征方程求通解
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