Question

作如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交于点D，将△ABD作关于直线AD平分∠BAC交BC于点D，

将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对以下列观点，正确的是：1、在同一个三角形里，等角对等边。
2、在同一个三角形里，等边对等角。
3、顶角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合

Answer 1

正确的是：
1、在同一个三角形里，等角对等边。
2、在同一个三角形里，等边对等角。

追问

WHY

追答

将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，证明△ABD≌△ACD
∴∠B=∠C
在△ABC中，∠B的对边是AC，∠C的对边是AB
又AB=AC
∴可以得出在同一个三角形里等边对等角等角对等边的结论

如果不用折叠，则用边角边证明两个三角形全等
即AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△ABD≌△ACD

Answer 2

http://sxtk.chinaedu.com/q_tQuestion_5_0203_0_0_2010_0_0_3_2.html
这里面有答案，有解析，一定看得懂！
打开以后第三题就是了

Answer 3

正确的是：1和2

追问

WHY

追答

1，在同一个三角形里。等角对等边
2。在同一个三角形里。等边对等角

追问

我问的是为什么！

追答

用三角形全等，就可知道

Answer 4

3

追问

WHY

追答

3个答案都是对的。
首先是第3个答案：既然是等腰三角形，沿着AD轴做对称变换，可重合。那么这个顶角平分线，同时也是底边上的中线，因为BD=DC了；既然是一条底边沿着AD重合，角ADB自然是90度，即为底边上的高。所以3是对的。
对于1和2，既然AB=AC，那么沿着AD旋转过去的对应角也重合了，2是对的，同理，1也是对的