Question

概率论问题

设X1,X2,…,X10为来自于总体N(μ,σ²)的一个样本,试问若σ=4,而μ未知,S²为样本方差,且满足P{S²>A}=0.1,求A

Answer 1

解：因为X～N(μ,σ^2)，而X1,X2…X10是取自总体X的样本，所以有Xi～N(μ,σ^2),
即f（xi）＝1/√（2πσ）   e^  ［－（xi－μ）^2/2σ^2］  （i＝1，2，…10）
故样本的联合为：
f（x1,x2,…x10）＝（连乘符号，1到10）f（xi）＝1/（2πσ）（ 1/10）  exp［－∑（1到10）（xi－μ）^2/2σ^2］

追问

那A等于多少呢？