概率论 求相关系数
某种规格的产品重量X~N(0.5,0.01²)，现随机取10件，总重量为Y，记X1为其中一件的重量，则相关系数ρ（x1y）=？求详细过程，多谢~~~~(>_<)...
某种规格的产品重量X~N(0.5,0.01²)，现随机取10件，总重量为Y，记X1为其中一件的重量，则相关系数ρ（x1y）=？ 求详细过程，多谢~~~~(>_<)~~~~
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X1,x2...x10两两独立
ρ（x1，y）=cov(x1,y)/(Dx1Dy)^(1/2)=cov(x1,x1+x2+...x10)/(Dx1Dy)^(1/2)
=[cov(x1,x1)+cov(x1,x2)+...cov(x1,x10)]/(Dx1Dy)^(1/2)=DX1/(Dx1Dy)^(1/2)
=(DX1/(Dy)^(1/2)=(1/10)^(1/2)
ρ（x1，y）=cov(x1,y)/(Dx1Dy)^(1/2)=cov(x1,x1+x2+...x10)/(Dx1Dy)^(1/2)
=[cov(x1,x1)+cov(x1,x2)+...cov(x1,x10)]/(Dx1Dy)^(1/2)=DX1/(Dx1Dy)^(1/2)
=(DX1/(Dy)^(1/2)=(1/10)^(1/2)
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绿知洲
2024-11-13 广告
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