矩阵证明题
2个回答
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对任意向量x
有(Ax)'Ax=x'A'Ax=x'AAx=x'A²x=0
设Ax=（a1,a2,...,an）'
那么 a1²+a2²+..an²=0
只能a1=a2=...=an=0 即 Ax=0
说明对任何向量x均有 Ax=0
因为A=A(e1,e2,..,en)=(Ae1,.....,Aen)=（0,0，。。。0）
所以A=0
有(Ax)'Ax=x'A'Ax=x'AAx=x'A²x=0
设Ax=（a1,a2,...,an）'
那么 a1²+a2²+..an²=0
只能a1=a2=...=an=0 即 Ax=0
说明对任何向量x均有 Ax=0
因为A=A(e1,e2,..,en)=(Ae1,.....,Aen)=（0,0，。。。0）
所以A=0
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