Question

在线等 高一数学向量 急急急急急急急！

已知△ABC的面积为14，D、E分别为AB、BC上的点，且AD:DB=BE:EC=2:1,AE与CD交与P设存在x 、y使向量AP=x向量AE，向量PD=y向量CD，向量AB=向量a，向量BC=向量b
1.求x、y
2.用向量a、向量b表示向量BP
3.求△PAC的面积
图http://a301.photo.store.qq.com/psb?/V10Kjvej33XfMN/DQykbtx93533AYbId1FSNwL8MzO1pzEr6dlC6FsbK0c!/a/YUCncLP8NgAAYo4Ub7OcMgAA
图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/jflovexiaodie/abpic/item/ca7c3ee23a87e95095e8f92210385343faf2b40a.jpg

Answer 1

看不到你的图，但是有个公式是三角形面积用三条边表示，你能得出AC用a,b,表示，然后CD=1/3a+b,表示出CP，在三角形APC联立个等式，在三角形ADP联立个等式，解出X,Y，剩下的就会了吧

Answer 2

1
过D作DF//AE
BF/EF=DB/AD=1/2
EF=2BF EF/BE=EF/(EF+BF)=1/3
CE/BE=1/2，
CE/CF=(1/2)BE/[(1/2)BE+(1/3)BE)]=3/5
PE/DF=CE/CF=3/5 CP/CD=CE/CF=3/5
DF/AE=BF/BE=(1/2)EF/3EF=1/6
PE=(3/5)*(1/6)AE=(1/10)AE
AP=AE-PE=(9/10)AE CP=(3/5)CD

2
BE/CE=2/1 BE/BC=2/3,
AB=AP+PB
AB=AE+EB
AE=(AB-EB)
PB=AB-AP=AB-(9/10)(AB+(2/3)BC)=a-(9/10)(a+(2/3)b)=(1/10)a-(3/5)b

3
Spac=(9/10)Sace=(9/10)*(1/3)Sabc=(3/10)*14=4.2