Question

如图，已知角BOC=2角AOC，OD平分角AOB，且角COD=20度，求AOB的度数

做的不要太简洁，谢谢！

Answer 1

解：为了计算方便，设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB （已知）
∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）
∵∠COD=20度 （已知）
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC （已知）
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120
故角AOB的度数是120度。

追问

真的很明白，谢谢。但老师不让设方程。

追答

∵∠AOD=∠BOD
∴∠AOC+20°=∠BOC-20°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°

参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/360365087.html

Answer 2

有两种解法，看你喜欢哪一种。
1、解：设角AOB的度数为x度
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=x/2
∵∠COD=20度
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC
∴x/2+20=2(x/2-20)
∴x=120
即AOB的度数是120度
2、∵∠AOD=∠BOD
∴∠AOC+20°=∠BOC-20°
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°
望能帮助你

Answer 3

设AOB为x，则BOC=2x,BOA=x,AOD=x/2,所以COD=3*x/2=20,所以AOB=40/3

Answer 4

呃。。。。你的图呢？