已知a+1/a=5，求a⁴+a²+1/a²的值
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a+1/a=5；a^2-5a+1=0,a=5/2±√21/2
a⁴+a²+1/a²有2解：（5/2±√21/2）^4+(a+1/a)^2-2=（5/2±√21/2）^4+23
解1=（5/2+√21/2）^4+23=（46/4+10√21/4）^2+23=[46×46+100×21+920√21]/16+23=
573/2+(23√21)/2
解2=（5/2-√21/2）^4+23=（46/4-10√21/4）^2+23=[46×46+100×21-920√21]/16+23=
573/2-(23√21)/2
a⁴+a²+1/a²有2解：（5/2±√21/2）^4+(a+1/a)^2-2=（5/2±√21/2）^4+23
解1=（5/2+√21/2）^4+23=（46/4+10√21/4）^2+23=[46×46+100×21+920√21]/16+23=
573/2+(23√21)/2
解2=（5/2-√21/2）^4+23=（46/4-10√21/4）^2+23=[46×46+100×21-920√21]/16+23=
573/2-(23√21)/2
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