Question

1、设A是n阶方阵，当条件（？）成立时，n元线性方程组AX=b有唯一解。A：r（A）=n B：r（A）＜n

C：|A|=0 D： b=0
2、设矩阵A={（第一排）1 -1（第二排） -1 1 }的特征值为0，2，则3A的特征值为（？）？
3、若随机变量X~N（0.1），则随机变量Y=3X-2~（？）？
4、对正态总体方差的检验用（）。A：U B：t C：x² D：F
后面的是填空和大题，如果全出结果再补100分啊！！！！

Answer 1

1.A （当A是满秩阵时，AX=b有唯一解）
2.答案：0 6
（设λ为A的特征值，p为λ对应的特征向量，
则Ap=λp；两边同时乘以3得
3Ap=3λp，即（3A）p=（3λ）p，即3A特征值是A的3倍）
3.（-2,1）（可以看做是函数y=3x-2 在区间（0<x<1）的值域）
4.C （单个总体用x² ，多个总体用F，定义，书上有~）
5。填空题：
（看不大清题中的数字，一般来说16分的题，先问你是否可逆，然后让你求逆矩阵，答案肯定可逆，否则一步就能那那么多分也太容易了）
2 3 4 1 1 1
A= 1 2 3 B= 1 1 1
2 3 1 2 3 0

1 2 3
A-B= 0 1 2
0 0 1
因为|A-B|=1*1*1=1≠0（A-B为上三角阵，行列式为对角元乘积）
所以A-B可逆
求腻：通过对[A-B E]进行行变换，得到[E C]，C即（A-B）的逆
1 2 3 1 0 0 1 2 0 1 0 -3
0 1 2 0 1 0 ----第1行减去3倍第3行，第2行减去2倍第3行---> 0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1

1 2 0 1 0 -3 1 0 0 1 -2 1
0 1 0 0 1 -2----第1行减去2倍第2行---> 0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
所以A-B的逆矩阵是： 1 -2 1
0 1 -2
0 0 1

追问

1 的答案A：r（A）=n B：r（A）＜n C：|A|=0 D b=0 我不知道是哪个啊！
3的答案，A：N（-2，3） B：N（-4，3） C：N（-4，3²） D：N（-2，3²） 你的那个没有啊~我没学过这个 不用麻烦讲解，真麻烦你了！
再问一个 在线性方程组x1+2x2+3x3=入
-X1+x2=3-入
2x1+3x2+5x3=1 （x后面的数字是下标的小的那个入是个符号）
中“入”取和值时，次方程组有解，求通解