浮力计算的相关经典题目
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浮力的计算方法
初中《物理》“浮力”一节内容不多，但该节知识容易拓展延伸，有关浮力的问题变化多端，如果学生仅停留在课本中有限的知识中，不善于拓展整理，无法适应题目的变化，结果将会迷失在题海中。本文试图剖析浮力的本质，归纳出有关浮力的计算方法，供教师指导学生复习参考。
一、浮力的来源
设想一个立方体浸没在水中，如图1所示，它的6个表面都受到水的压力，它的左右、前后两侧受到的压力是大小相等、方向相反的，即受力互相平衡；只有上下两个表面由于深度不同，水的压强不同，受到水的压力也因而不相等。下表面受到水向上的压力F1大于上表面受到水向下的压力F2，向上和向下这两个压力之差就是液体对浸入物体的浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力的方向相反。
二、浮力大小的计算方法
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则 。
例1 一个重2N的钩码，把它挂在弹簧测力计下浸没在水中时，弹簧测力计的读数是1．2N，则钩码受到的浮力是
解析 由 得
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，即
而下沉后的物体还要受到容器壁的支持力，故
，即
例2 一轮船由海里航行到河里，下列说法正确的是（ ）
A．轮船在河里受到的浮力大
B．轮船在海里受到的浮力大
C．轮船所受浮力不变
D．无法确定浮力的大小
解析 轮船由海里航行到河里，根据轮船漂浮的特点可知，其所受的浮力大小等于物体的重力，故正确答案为选项C。
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，即
阿基米德原理法常常与二力平衡法相结合使用。
例3 如图2所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400g，乙杯中溢出液体的质量是500g，则小球质量是________g。
解析 根据阿基米德原理知，图甲中小球受到的浮力为
图乙中小球受到的浮力为
而图甲中小球是沉入液体底部的，由二力平衡法分析知 ，图乙中小球是漂浮在液体表面的，故
。
即 ，
故 。
4．公式法
由阿基米德原理知
这是求浮力常用的公式。
例4 三个直径相同的甲球、乙球、丙球分别放入水中，最终平衡时如图3所示，则受到的浮力大小关系是________。
解析 三球浸入水中的体积关系为 ，由浮力公式知 。
浮力公式是解决浮力大小问题的重要工具，它与其他几种方法相结合，可以解决几乎所有的浮力大小的计算问题。下面根据公式法与二力平衡法来推导实心物体在液体中的沉浮条件。
由二力平衡法的分析知，实心物体完全浸没在液体中有上浮、静止和下沉三种可能：
当 时，下沉；当 时，悬浮；当 时，上浮，最后漂浮。由浮力公式知
又
因为物体浸没在液体中，故 。
联立以上各式得：当 时，物体将下沉；当 时，物体处于悬浮状态；当 时，物体将向上运动，最后处于漂浮状态。这是一个重要的结论，请看下面的例题。
例5 测定人体血液密度的方法是：在几支试管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，再向每支试管内滴入一滴血液，若血液在某一支试管内悬浮，那么血液的密度就________（填大于、等于或小于）该试管内硫酸铜溶液的密度。
解析 因为血液在试管内硫酸铜溶液中处于悬浮，故ρ血液＝ρ硫酸铜，血液的密度等于该试管内硫酸铜溶液的密度。
三、综合应用
对于综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目，只要灵活运用以上各种方法，问题可以得到顺利解决。请看以下几个例题。
例6 某同学利用同一密度计来测量和比较甲、乙两种液体的密度，其测量情况如图4所示，则甲、乙两种液体的密度关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
解析 图中甲、乙两种液体都能使密度计漂浮在液面上。由二力平衡法知F浮甲＝F浮乙＝G物，又因为密度计浸入液体甲中的体积大于浸入液体乙中的体积。即 。由公式法知， ，故有
由 知
故选项C是正确的。
例7 图5是一饮水机结构的剖面示意图，控水槽中浮体A与阀门C通过一轻杆相连，已知桶内纯净水的水位高40cm，阀门C横截面积是1cm2，不计浮体A、阀门C本身的质量，求保持一定水位时，浮体A受到的浮力是多少？
解析 先对浮体A进行受力分析，浮体A受到浮力和阀门C对浮体A的压力而平衡，故 。
阀门C对浮体A的压力与浮体A对阀门C的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故浮体A对阀门C的支持力也等于浮体A的浮力，即
再对阀门C作受力分析，因不计重力，阀门C受到水的压力和浮体A的支持力而平衡，故 ，所以
例8 一块冰浮于水面上，那么当冰熔化后，其水面高度是否变化？如果冰里含有石块或木块，水面高度又如何变化？
解析 要判断冰熔化前后水面高度的变化情况，就要比较熔化前的V排与熔化后 的大小， 是木块或石头在冰熔化后排开水的体积。
（1）若冰里无杂质，设冰的质量为m冰，熔化后冰变成水的质量为m冰化水。因为冰熔化前是漂浮，故
，
即 ，
熔化后 ，又
故 ，
故冰熔化前后水面高度不发生变化。
（2）若冰中含有木块，则冰熔化前由冰与木块处于漂浮可知。
，即
冰熔化后由（1）知
由于木块漂浮，有
故 ，即
所以 ，
故冰熔化前后水面高度无变化。
（3）若冰中含有石块，则冰熔化前由于冰块与石块处理。漂浮，则
，即 。
当冰熔化成水后，因为 ，石块下沉，则
，
故 。
原载《中学物理教学参考》2005．9
怎样识别电路图
四川省乐至县三星吴仲良中学 唐孝胜
正确识别电路图，是初中学生的最基本的能力要求，一些电学计算也总是要事先进行电路情况分析，中考中所占比重较大，中考中的电学压轴题的难点、关键点往往就是电路识别问题，是普遍学生觉得难以弄懂，并且也是高中学习及以后从事涉及电学知识工作中还会经常遇到的问题，因此，必须高度重视。要过好识别电路这关，必须扫清知识、方法上的障碍。现将几个关键的问题提出来和大家一道探讨，以期抛砖引玉。
一、串、并联电路的概念及特点
人教版新教材八年级上册第106页是这样说的：“两个小灯泡首尾相连，然后接到电路中，我们说这两个灯泡串联”和“两个小灯泡的两端分别连在一起，然后接到电路中，我们说这两个灯泡是并联”，原老教材第二册第57页也有类似的叙述。
我们从上述关于串联和并联的定义中不难看出串、并联电路的特点，串联电路只有一条通路，各用电器通则都通，断则都断，互相影响，无论开关接在何处均控制整个电路，而并联电路有两条或多条支路，各用电器独立工作，干路的开关控制整个电路，支路的开关只控制其所在的那一路。
二、串、并联电路的判断方法
1．用电器连接法分析电路中用电器的连接法，逐个顺次连接的是串联，并列接在电路两点间的是并联。
2．电流法在串联电路中电流没有分支，在并联电路中干路的电流在分支处分成了几部分。
3．共同接点数法在串联中，某一用电器与另一用电器只有一个共同的连接点，而在并联中，某一用电器与另一用电器有两个共同的连接点。
4．在分析电路连接情况时，从电源正极开始，顺着电流的方向，一直到电源的负极。
5．由于在初中阶段多个用电器的连接不涉及混联，因而对于初中生来说，电路连接的最终结果只能是电路两种基本连接方式──串联和并联之一。
6．由于电路图画法的多样性，也造成学生不习惯而难以辨认，此时只须将原电路图整理改画成常见的标准形式，透过现象看本质。如图1的标准形式是图2，图3的标准形式是图4，图5的标准形式是图6，另外图7、图8都可把它画成标准形式的。
图1 图2
图3 图4
图5 图6
图7 图8
三、几个常见电路元件的特殊处理
我们在分析电路连接情况时，往往是针对用电器而言的，其它元件如开关、电压表、电流表等这些“拦路虎”，对我们分析比较复杂的电路来说负面影响很大，如果既可将有些元件从电路图中拆掉，又能保证那些元件拆掉后不影响用电器的原连接情况的的话，原电路图就可以得到简化，以便揭开“庐山真面目”。为此，我们完全可以依据所拆元件的特性进行简化，其方法是：
1．开关若是开关闭合，就在原开关处画一导线连通，若是开关断开，就将此路完全去掉不要。
2．电压表由于电压表的电阻很大，因此可把连电压表处当成开路，只须把电压表拆掉即可。
3．电流表由于电流表的电阻很小，因此可把连电流表处当成短路，电流表拆下处要用导线连通。
通过上述方法所得的简化图表示出的用电器连接情况即为原电路中用电器连接情况。此步最好在草稿纸上，用铅笔先画出原电路图后，从电源正极开始，逐一依序增删，直到电源负极为止。例如，我们要判断图9中当开关S和S都断开时，电阻R、R和R的连接情况，对开关、电压表、电流表依序进行简化后的电路图分别如图10、11和12所示。我们从图12不难看出电阻R和R串联。
图9 图10
图11 图12
四、关于电表示数问题
首先弄清楚各电表是测的什么物理量，电流表测的是通过哪个的电流就是看它串在哪一路上，电压表测的是谁的电压就看电压表直接接在谁的两端（注意：电源电压是总电压即最高电压，如在图10中，不能说电压表测的是电源与R1的总电压，而只能说是R3的电压）。有时对比较复杂的电路，还需要结合上述第三条将电路简化后，再将电表依照原电路图逐一还原到电路中去判断，以降低难度。
五、滑动变阻器的变化
首先弄清楚滑动变阻器的连接情况。由于滑动变阻器的使用是“一上一下，各用一个”，连入电路的就是滑片与下接线柱间的这部分，很多人在电路图上看不懂滑动变阻器的连接情况，就是没懂其实物连接与元件符号是完全一致的道理，其实，当滑片滑动时我们就可在电路图上直接看这部分是变长了还是缩短了，从而确定其连入电路的阻值是增大了还是减小了，只有真正弄清楚了这个问题才能进一步弄清楚其电流、电压变化的情况，以及整个电路的电阻变化，电流、电压变化的情况。如图13中滑动变阻器的元件符号上画有斜线部分为连入电路部分。
图13 图14
图15 图16
上述电路分析的分解方法，仅为“山穷水尽”者提供一个化难为易扎牢基本功的辅助策略，应用之可有“柳暗花明”之欣喜。实际上，我们对电路的分析是一个复杂的综合体，必须全盘考虑且要求思维的流畅性和闪电性，无须受上述方法的羁绊，只有在必要时才有选择地灵活地综合地变通地运用，要注意将各方法视为参与化学反应的反应物，我们所希望的是这些反应物参与化学反应生成新物质，发生质变，发散中有求异，否则将会弄巧成拙而事倍功半的。下面看看20003年中考题中计算题的电路吧。图14（广州市图8）中，要立刻看出，当S1、S2断开时，电阻R1与R2串联，电压表测的是R2的电压，电流表测的是通过R1或R2的电流；对当S1、S2都闭合时，电阻R2被短路，R1和R3并联，电流表测的是干路电流，电压表的示数为0，等等情况，应了如指掌。图15（兰州市图23）中，当S1和S2断开时，L和R1串联，当S1和S2闭合时，R1和R2并联；各种情况下，变阻器R1是将Pb部分连入电路，滑片P向a端滑动时，其连入电路的阻值是增大，若滑片P向b端滑动时其连入电路的阻值是减小，电压表的示数不变，均为电源电压，等等，要胸有成竹。图16（青海省图11）中的情况又如何呢？对有良好的知识、技能和心理素质的来说，这问题也只不过是一戳就穿的纸老虎哟！
值得一提的是，很多人对开关的通断、滑动变阻器的滑片滑动等这些动态的情况，产生畏惧心理，一头雾水，不知所措，其实我们只需保持头脑清醒，分清各种情况最重要，混杂不清孤立地静止地看问题是常见病，记住各个击破是上策，操之过急和知难而退不可取！学习患无疑，疑则有进，大胆尝试，注重自身案例分析，反思过错，只要不犯重复性错误，一次次错误不正一步步逼近正确吗？人非圣贤，孰能无错，知错就改吧，没有人能随随便便成功，“所有坚韧不拔的努力迟早会取得报酬的”，彩虹总在风雨后。
物理学科数据表格题的解答技巧
湖北荆州市省中医高等专科学校 郑爱
近年来，在各种物理考试中，出现了一些要求根据题设中所列数据表格材料作答的试题。现举例谈谈此类题的一般解答方法和技巧。
一、据数据变化的趋势，分析推理作答
例1 某研究所为了研究灯丝温度对白炽灯平均使用寿命的影响，做了如下实验，保持灯泡内惰性气体的压强0．1个大气压，钨丝粗细为250μm，通过改变钨丝中电流的大小改变钨丝的温度，测得灯泡的平均使用寿命与灯丝温度及电流间的关系如下表所示。
灯丝温度 电流/A 平均使用寿命/h
2000 6.05 800
2200 6.61 377
2300 7.48 29.5
2600 8.34 3.4
分析实验数据可知，在与上述实验条件相同的情况下，灯丝温度在180090时，其平均使用寿命最接近于（ ）
A．50h B．800h C．500h D．1600h
（2003年湖北荆州市中考样题）
解 此题要求根据“研究灯丝温度对白炽灯平均使用寿命的影响”的数据记录表，选择灯丝的温度在1800℃时，灯泡平均寿命的可能值。
阅表可知，灯丝温度越低，灯泡平均寿命越长，灯丝温度在2000℃时，平均使用寿命为800h。当灯丝温度在1800℃时，灯泡平均寿命应大于800h，由此可判定，D正确。
二、据数据变化的规律，定量计算作答
例2 照相时，选择不同的“光圈”以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定，光照能量过大或过小都不能得到好照片。下面的表格是某种情况下光圈与快门的几种正确组合，在“快门”一行中，“15”表示快门打开的时间是1s/15，依此类推：在“光圈”一行中，“16”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距为1/16，依此类推。计算光圈一行的最后一格应填的数字。
光圈 16 11 8 5．6 4 2．8
快门 15 30 60 125 250 500 1000
（2003年全国初中应用物理知识竞赛试题）
解 观察题设表格中“快门”数据发现，从15到1000，后一个数据总是前一个相邻数据的2倍。观察“光圈”数据发现，第1、3、5个数据（即奇数数据）依次按1/2递减，设第7个数据为x，x应是第5个数据的1/2，即x/4=1/2，所以x＝20
当然，此题也可以根据“快门”、“光圈”间的数量关系计算作答。
三、据数据变化规律，扩充数据作答
例3 某课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计称它们的重，记录了下表中的数据。
液体密度（g/cm3） 0．8 1．0 1．2 1．4
弹簧测力计的示数（N） 1．6 1．8 2．0 2．2
（1）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧测力计的示数为2．3N，小红推算出了该液体的密度是_______kg/m3。
（2）当弹簧测力计示数为_______N时，液体密度为零。
（2002年山东济南市中考题）
解 此题表中列出了测力计示数与液体密度的对应值，但需回答的测力计示数或密度值，均不在所列数据之内，这时，可将表格数据按表中数据间的变化规律两边扩充，然后作答。
扩充后的表格数据如下：
液体密度（g/cm3） 0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0 1．2 1．4 1．5
弹簧测力计的示数（N） 0．8 1．0 1．2 1．4 1．6 1．8 2．0 2．2 2．3
据扩充后的数据表，即可轻松作答。
四、据数据变化趋势，定性概括作答
例4 为了研究不同颜色物体的吸热本领，做了如下的实验：
将质量、温度都相同的水分别倒入两个牛奶瓶中，用白纸和黑纸分别将瓶子包起来。如图所示。然后将两个瓶子放在太阳光下，每隔3min测一次瓶中水的温度。
经过半小时的实验，得到瓶中的水温变化情况如下表所示：
日照时间/min 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
白纸瓶温度/℃ 23 24 25 25 26 26 27 28 29 29 30
黑纸瓶温度/℃ 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
你对实验数据进行了分析，得出的结论是：
（2003年湖北荆州市中考样题）
解 从实验记录数据表中可知，随着日照时间的增加，两瓶的温度都在不断升高，但升高的幅度不同，升高的数据也没有具体规律，由此，可定性概括得出结论：随着日照时间的增加，白纸瓶、黑纸瓶的温度都不断升高，但白纸瓶温度升高慢，黑纸瓶温度升高快，表明，白色物体吸热本领弱，黑色物体吸热本领强。
原载《中学物理》（哈尔滨），2004．1
走进“城市热岛效应”
山东省寿光市世纪中学 尹良国
适用范围：适合初中学生扩大自己的知识面，能够将学到的物理知识与实际生活相联系，同时也符合现在中考对学生应用知识解决实际问题的精神。
大家可能有过这样的体验：在城市里的时候，你会感到酷暑难当；但是当我们来到乡村却能够感受到迎面吹来的习习凉风，顿时使你觉得清爽透骨，暑意尽消。为什么城市和乡村会存在这样大的温差呢?这是由于城市热岛效应引起的。因此我们有必要走进“城市热岛效应”。
所谓城市热岛效应，通俗地讲就是城市化的发展，导致城市中的气温高于外围郊区的这种现象。在气象学近地面大气等温线图上，郊外的广阔地区气温变化很小，如同一个平静的海面，而城区则是一个明显的高温区，如同突出海面的岛屿，由于这种岛屿代表着高温的城市区域，所以就被形象地称为城市热岛。在夏季，城市局部地区的气温，能比郊区高6℃甚至更高，形成高强度的热岛。
可见，城市热岛反映的是一个温差的概念，只要城市与郊区有明显的温差，就可以说存在了城市热岛。因此，一年四季都可能出现城市热岛。但是，对于居民生活的影响来说，主要是夏季高温天气的热岛效应。医学研究表明，环境温度与人体的生理活动密切相关，环境温度高于28℃时，人们就会有不舒适感；温度再高就易导致烦躁、中暑、精神紊乱；气温高于34度，并且频繁的热浪冲击，还可引发一系列疾病，特别是使心脏、脑血管和呼吸系统疾病的发病率上升，死亡率明显增加。此外，高温还加快光化学反应速率，从而使大气中O3浓度上升，加剧大气污染，进一步伤害人体健康。
那么，城市热岛是怎么形成的呢？或者说是什么原因导致了城市热岛呢？城市热岛的形成，显然是与城市化的发展密不可分的，其形成的直接原因有以下四个：
首先，是城市下垫面（大气底部与地表的接触面）特性的影响。城市内大量人工构筑物如铺装地面、各种建筑墙面等，改变了下垫面的热属性，这些人工构筑物吸热快而热容量小，在相同的太阳辐射条件下，它们比自然下垫面（绿地、水面等）升温快，因而其表面的温度明显高于自然下垫面。比如夏天里，草坪温度32℃、树冠温度30℃的时候，水泥地面的温度可以达到57℃，柏油马路的温度更高达63℃，这些高温物体形成巨大的热源，烘烤着周围的大气和我们的生活环境，怎么能不热呢？
第二个主要原因是城市大气污染。城市中的机动车辆、工业生产以及大量的人群活动，产生了大量的氮氧化物、二氧化碳、粉尘等，这些物质可以大量地吸收环境中热辐射的能量，产生众所周知的温室效应，引起大气的进一步升温。
第三个主要原因是人工热源的影响。工厂、机动车、居民生活等，燃烧各种燃料、消耗大量能源，无数个火炉在燃烧，都在排放热量！
第四个原因是，城市里的自然下垫面减少了。城市的建筑、广场、道路等等大量增加，绿地、水体等自然因素相应减少，放热的多了，吸热的少了，缓解热岛效应的能力就被削弱了。
既然城市中人工构筑物的增加、自然下垫面的减少是引起热岛效应的主要原因，那么在城市中通过各种途径增加自然下垫面的比例，便是缓解城市热岛效应的有效途径之一。
城市绿地是城市中的主要自然因素，因此大力发展城市绿化，是减轻热岛影响的关键措施。绿地能吸收太阳辐射，而所吸收的辐射能量又有大部分用于植物蒸腾耗热和在光合作用中转化为化学能，用于增加环境温度的热量大大减少。绿地中的园林植物，通过蒸腾作用，不断地从环境中吸收热量，降低环境空气的温度。每公顷绿地平均每天可从周围环境中吸收81.8兆焦耳的热量，相当于189台空调的制冷作用。园林植物光合作用，吸收空气中的二氧化碳，一公顷绿地，每天平均可以吸收1.8吨的二氧化碳，削弱温室效应。此外，园林植物能够滞留空气中的粉尘，每公顷绿地可以年滞留粉尘2.2吨，降低环境大气含尘量50%左右，进一步抑制大气升温。
研究表明：城市绿化覆盖率与热岛强度成反比，绿化覆盖率越高，则热岛强度越低，当覆盖率大于30%后，热岛效应得到明显的削弱；覆盖率大于50%，绿地对热岛的削减作用极其明显。规模大于3公顷且绿化覆盖率达到60%以上的集中绿地，基本上与郊区自然下垫面的温度相当，即消除了热岛现象，在城市中形成了以绿地为中心的低温区域，成为人们户外游憩活动的优良环境。
除了绿地能够有效缓解城市热岛效应之外，水面、风等也是缓解城市热岛的有效因素。水的热容量大，在吸收相同热量的情况下，升温值最小，表现出比其他下垫面的温度低；水面蒸发吸热，也可降低水体的温度。风能带走城市中的热量，也可以在一定程度上缓解城市热岛。因此在城市建筑物规划时,要结合当地的风向，不要把楼房全部建设成为东西走向的,要建设成为便于空气流通的模式；同时,最好将一些单位的高院墙拆掉，建成栅栏式，增加空气流通。
同时，减少人为的热释放，尽量将民用煤改变为液化气、天然气，集中供热也是一条重要的对策。
由于热岛效应关系到每一个人的切身利益,因此我们要从自身做起,尽自己的最大力量来减缓热岛效应。如：能做公交车出行,我们就不开私家车,短距离的出行最好骑自行车；夏天,空调最好要调的高一点……。
如果我们每个人都能够重视起来，相信在大家的努力下,我们的夏天将不再酷热难当，我们的城市将越来越适宜居住。
初中《物理》“浮力”一节内容不多，但该节知识容易拓展延伸，有关浮力的问题变化多端，如果学生仅停留在课本中有限的知识中，不善于拓展整理，无法适应题目的变化，结果将会迷失在题海中。本文试图剖析浮力的本质，归纳出有关浮力的计算方法，供教师指导学生复习参考。
一、浮力的来源
设想一个立方体浸没在水中，如图1所示，它的6个表面都受到水的压力，它的左右、前后两侧受到的压力是大小相等、方向相反的，即受力互相平衡；只有上下两个表面由于深度不同，水的压强不同，受到水的压力也因而不相等。下表面受到水向上的压力F1大于上表面受到水向下的压力F2，向上和向下这两个压力之差就是液体对浸入物体的浮力。浮力的方向总是竖直向上的，与重力的方向相反。
二、浮力大小的计算方法
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则 。
例1 一个重2N的钩码，把它挂在弹簧测力计下浸没在水中时，弹簧测力计的读数是1．2N，则钩码受到的浮力是
解析 由 得
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，即
而下沉后的物体还要受到容器壁的支持力，故
，即
例2 一轮船由海里航行到河里，下列说法正确的是（ ）
A．轮船在河里受到的浮力大
B．轮船在海里受到的浮力大
C．轮船所受浮力不变
D．无法确定浮力的大小
解析 轮船由海里航行到河里，根据轮船漂浮的特点可知，其所受的浮力大小等于物体的重力，故正确答案为选项C。
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，即
阿基米德原理法常常与二力平衡法相结合使用。
例3 如图2所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出液体的质量是400g，乙杯中溢出液体的质量是500g，则小球质量是________g。
解析 根据阿基米德原理知，图甲中小球受到的浮力为
图乙中小球受到的浮力为
而图甲中小球是沉入液体底部的，由二力平衡法分析知 ，图乙中小球是漂浮在液体表面的，故
。
即 ，
故 。
4．公式法
由阿基米德原理知
这是求浮力常用的公式。
例4 三个直径相同的甲球、乙球、丙球分别放入水中，最终平衡时如图3所示，则受到的浮力大小关系是________。
解析 三球浸入水中的体积关系为 ，由浮力公式知 。
浮力公式是解决浮力大小问题的重要工具，它与其他几种方法相结合，可以解决几乎所有的浮力大小的计算问题。下面根据公式法与二力平衡法来推导实心物体在液体中的沉浮条件。
由二力平衡法的分析知，实心物体完全浸没在液体中有上浮、静止和下沉三种可能：
当 时，下沉；当 时，悬浮；当 时，上浮，最后漂浮。由浮力公式知
又
因为物体浸没在液体中，故 。
联立以上各式得：当 时，物体将下沉；当 时，物体处于悬浮状态；当 时，物体将向上运动，最后处于漂浮状态。这是一个重要的结论，请看下面的例题。
例5 测定人体血液密度的方法是：在几支试管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液，再向每支试管内滴入一滴血液，若血液在某一支试管内悬浮，那么血液的密度就________（填大于、等于或小于）该试管内硫酸铜溶液的密度。
解析 因为血液在试管内硫酸铜溶液中处于悬浮，故ρ血液＝ρ硫酸铜，血液的密度等于该试管内硫酸铜溶液的密度。
三、综合应用
对于综合性题目，即浮力与密度、压强、二力平衡条件和杠杆等相结合类题目，只要灵活运用以上各种方法，问题可以得到顺利解决。请看以下几个例题。
例6 某同学利用同一密度计来测量和比较甲、乙两种液体的密度，其测量情况如图4所示，则甲、乙两种液体的密度关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
解析 图中甲、乙两种液体都能使密度计漂浮在液面上。由二力平衡法知F浮甲＝F浮乙＝G物，又因为密度计浸入液体甲中的体积大于浸入液体乙中的体积。即 。由公式法知， ，故有
由 知
故选项C是正确的。
例7 图5是一饮水机结构的剖面示意图，控水槽中浮体A与阀门C通过一轻杆相连，已知桶内纯净水的水位高40cm，阀门C横截面积是1cm2，不计浮体A、阀门C本身的质量，求保持一定水位时，浮体A受到的浮力是多少？
解析 先对浮体A进行受力分析，浮体A受到浮力和阀门C对浮体A的压力而平衡，故 。
阀门C对浮体A的压力与浮体A对阀门C的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故浮体A对阀门C的支持力也等于浮体A的浮力，即
再对阀门C作受力分析，因不计重力，阀门C受到水的压力和浮体A的支持力而平衡，故 ，所以
例8 一块冰浮于水面上，那么当冰熔化后，其水面高度是否变化？如果冰里含有石块或木块，水面高度又如何变化？
解析 要判断冰熔化前后水面高度的变化情况，就要比较熔化前的V排与熔化后 的大小， 是木块或石头在冰熔化后排开水的体积。
（1）若冰里无杂质，设冰的质量为m冰，熔化后冰变成水的质量为m冰化水。因为冰熔化前是漂浮，故
，
即 ，
熔化后 ，又
故 ，
故冰熔化前后水面高度不发生变化。
（2）若冰中含有木块，则冰熔化前由冰与木块处于漂浮可知。
，即
冰熔化后由（1）知
由于木块漂浮，有
故 ，即
所以 ，
故冰熔化前后水面高度无变化。
（3）若冰中含有石块，则冰熔化前由于冰块与石块处理。漂浮，则
，即 。
当冰熔化成水后，因为 ，石块下沉，则
，
故 。
原载《中学物理教学参考》2005．9
怎样识别电路图
四川省乐至县三星吴仲良中学 唐孝胜
正确识别电路图，是初中学生的最基本的能力要求，一些电学计算也总是要事先进行电路情况分析，中考中所占比重较大，中考中的电学压轴题的难点、关键点往往就是电路识别问题，是普遍学生觉得难以弄懂，并且也是高中学习及以后从事涉及电学知识工作中还会经常遇到的问题，因此，必须高度重视。要过好识别电路这关，必须扫清知识、方法上的障碍。现将几个关键的问题提出来和大家一道探讨，以期抛砖引玉。
一、串、并联电路的概念及特点
人教版新教材八年级上册第106页是这样说的：“两个小灯泡首尾相连，然后接到电路中，我们说这两个灯泡串联”和“两个小灯泡的两端分别连在一起，然后接到电路中，我们说这两个灯泡是并联”，原老教材第二册第57页也有类似的叙述。
我们从上述关于串联和并联的定义中不难看出串、并联电路的特点，串联电路只有一条通路，各用电器通则都通，断则都断，互相影响，无论开关接在何处均控制整个电路，而并联电路有两条或多条支路，各用电器独立工作，干路的开关控制整个电路，支路的开关只控制其所在的那一路。
二、串、并联电路的判断方法
1．用电器连接法分析电路中用电器的连接法，逐个顺次连接的是串联，并列接在电路两点间的是并联。
2．电流法在串联电路中电流没有分支，在并联电路中干路的电流在分支处分成了几部分。
3．共同接点数法在串联中，某一用电器与另一用电器只有一个共同的连接点，而在并联中，某一用电器与另一用电器有两个共同的连接点。
4．在分析电路连接情况时，从电源正极开始，顺着电流的方向，一直到电源的负极。
5．由于在初中阶段多个用电器的连接不涉及混联，因而对于初中生来说，电路连接的最终结果只能是电路两种基本连接方式──串联和并联之一。
6．由于电路图画法的多样性，也造成学生不习惯而难以辨认，此时只须将原电路图整理改画成常见的标准形式，透过现象看本质。如图1的标准形式是图2，图3的标准形式是图4，图5的标准形式是图6，另外图7、图8都可把它画成标准形式的。
图1 图2
图3 图4
图5 图6
图7 图8
三、几个常见电路元件的特殊处理
我们在分析电路连接情况时，往往是针对用电器而言的，其它元件如开关、电压表、电流表等这些“拦路虎”，对我们分析比较复杂的电路来说负面影响很大，如果既可将有些元件从电路图中拆掉，又能保证那些元件拆掉后不影响用电器的原连接情况的的话，原电路图就可以得到简化，以便揭开“庐山真面目”。为此，我们完全可以依据所拆元件的特性进行简化，其方法是：
1．开关若是开关闭合，就在原开关处画一导线连通，若是开关断开，就将此路完全去掉不要。
2．电压表由于电压表的电阻很大，因此可把连电压表处当成开路，只须把电压表拆掉即可。
3．电流表由于电流表的电阻很小，因此可把连电流表处当成短路，电流表拆下处要用导线连通。
通过上述方法所得的简化图表示出的用电器连接情况即为原电路中用电器连接情况。此步最好在草稿纸上，用铅笔先画出原电路图后，从电源正极开始，逐一依序增删，直到电源负极为止。例如，我们要判断图9中当开关S和S都断开时，电阻R、R和R的连接情况，对开关、电压表、电流表依序进行简化后的电路图分别如图10、11和12所示。我们从图12不难看出电阻R和R串联。
图9 图10
图11 图12
四、关于电表示数问题
首先弄清楚各电表是测的什么物理量，电流表测的是通过哪个的电流就是看它串在哪一路上，电压表测的是谁的电压就看电压表直接接在谁的两端（注意：电源电压是总电压即最高电压，如在图10中，不能说电压表测的是电源与R1的总电压，而只能说是R3的电压）。有时对比较复杂的电路，还需要结合上述第三条将电路简化后，再将电表依照原电路图逐一还原到电路中去判断，以降低难度。
五、滑动变阻器的变化
首先弄清楚滑动变阻器的连接情况。由于滑动变阻器的使用是“一上一下，各用一个”，连入电路的就是滑片与下接线柱间的这部分，很多人在电路图上看不懂滑动变阻器的连接情况，就是没懂其实物连接与元件符号是完全一致的道理，其实，当滑片滑动时我们就可在电路图上直接看这部分是变长了还是缩短了，从而确定其连入电路的阻值是增大了还是减小了，只有真正弄清楚了这个问题才能进一步弄清楚其电流、电压变化的情况，以及整个电路的电阻变化，电流、电压变化的情况。如图13中滑动变阻器的元件符号上画有斜线部分为连入电路部分。
图13 图14
图15 图16
上述电路分析的分解方法，仅为“山穷水尽”者提供一个化难为易扎牢基本功的辅助策略，应用之可有“柳暗花明”之欣喜。实际上，我们对电路的分析是一个复杂的综合体，必须全盘考虑且要求思维的流畅性和闪电性，无须受上述方法的羁绊，只有在必要时才有选择地灵活地综合地变通地运用，要注意将各方法视为参与化学反应的反应物，我们所希望的是这些反应物参与化学反应生成新物质，发生质变，发散中有求异，否则将会弄巧成拙而事倍功半的。下面看看20003年中考题中计算题的电路吧。图14（广州市图8）中，要立刻看出，当S1、S2断开时，电阻R1与R2串联，电压表测的是R2的电压，电流表测的是通过R1或R2的电流；对当S1、S2都闭合时，电阻R2被短路，R1和R3并联，电流表测的是干路电流，电压表的示数为0，等等情况，应了如指掌。图15（兰州市图23）中，当S1和S2断开时，L和R1串联，当S1和S2闭合时，R1和R2并联；各种情况下，变阻器R1是将Pb部分连入电路，滑片P向a端滑动时，其连入电路的阻值是增大，若滑片P向b端滑动时其连入电路的阻值是减小，电压表的示数不变，均为电源电压，等等，要胸有成竹。图16（青海省图11）中的情况又如何呢？对有良好的知识、技能和心理素质的来说，这问题也只不过是一戳就穿的纸老虎哟！
值得一提的是，很多人对开关的通断、滑动变阻器的滑片滑动等这些动态的情况，产生畏惧心理，一头雾水，不知所措，其实我们只需保持头脑清醒，分清各种情况最重要，混杂不清孤立地静止地看问题是常见病，记住各个击破是上策，操之过急和知难而退不可取！学习患无疑，疑则有进，大胆尝试，注重自身案例分析，反思过错，只要不犯重复性错误，一次次错误不正一步步逼近正确吗？人非圣贤，孰能无错，知错就改吧，没有人能随随便便成功，“所有坚韧不拔的努力迟早会取得报酬的”，彩虹总在风雨后。
物理学科数据表格题的解答技巧
湖北荆州市省中医高等专科学校 郑爱
近年来，在各种物理考试中，出现了一些要求根据题设中所列数据表格材料作答的试题。现举例谈谈此类题的一般解答方法和技巧。
一、据数据变化的趋势，分析推理作答
例1 某研究所为了研究灯丝温度对白炽灯平均使用寿命的影响，做了如下实验，保持灯泡内惰性气体的压强0．1个大气压，钨丝粗细为250μm，通过改变钨丝中电流的大小改变钨丝的温度，测得灯泡的平均使用寿命与灯丝温度及电流间的关系如下表所示。
灯丝温度 电流/A 平均使用寿命/h
2000 6.05 800
2200 6.61 377
2300 7.48 29.5
2600 8.34 3.4
分析实验数据可知，在与上述实验条件相同的情况下，灯丝温度在180090时，其平均使用寿命最接近于（ ）
A．50h B．800h C．500h D．1600h
（2003年湖北荆州市中考样题）
解 此题要求根据“研究灯丝温度对白炽灯平均使用寿命的影响”的数据记录表，选择灯丝的温度在1800℃时，灯泡平均寿命的可能值。
阅表可知，灯丝温度越低，灯泡平均寿命越长，灯丝温度在2000℃时，平均使用寿命为800h。当灯丝温度在1800℃时，灯泡平均寿命应大于800h，由此可判定，D正确。
二、据数据变化的规律，定量计算作答
例2 照相时，选择不同的“光圈”以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定，光照能量过大或过小都不能得到好照片。下面的表格是某种情况下光圈与快门的几种正确组合，在“快门”一行中，“15”表示快门打开的时间是1s/15，依此类推：在“光圈”一行中，“16”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距为1/16，依此类推。计算光圈一行的最后一格应填的数字。
光圈 16 11 8 5．6 4 2．8
快门 15 30 60 125 250 500 1000
（2003年全国初中应用物理知识竞赛试题）
解 观察题设表格中“快门”数据发现，从15到1000，后一个数据总是前一个相邻数据的2倍。观察“光圈”数据发现，第1、3、5个数据（即奇数数据）依次按1/2递减，设第7个数据为x，x应是第5个数据的1/2，即x/4=1/2，所以x＝20
当然，此题也可以根据“快门”、“光圈”间的数量关系计算作答。
三、据数据变化规律，扩充数据作答
例3 某课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计称它们的重，记录了下表中的数据。
液体密度（g/cm3） 0．8 1．0 1．2 1．4
弹簧测力计的示数（N） 1．6 1．8 2．0 2．2
（1）若小桶中盛满密度未知的某种液体时弹簧测力计的示数为2．3N，小红推算出了该液体的密度是_______kg/m3。
（2）当弹簧测力计示数为_______N时，液体密度为零。
（2002年山东济南市中考题）
解 此题表中列出了测力计示数与液体密度的对应值，但需回答的测力计示数或密度值，均不在所列数据之内，这时，可将表格数据按表中数据间的变化规律两边扩充，然后作答。
扩充后的表格数据如下：
液体密度（g/cm3） 0 0．2 0．4 0．6 0．8 1．0 1．2 1．4 1．5
弹簧测力计的示数（N） 0．8 1．0 1．2 1．4 1．6 1．8 2．0 2．2 2．3
据扩充后的数据表，即可轻松作答。
四、据数据变化趋势，定性概括作答
例4 为了研究不同颜色物体的吸热本领，做了如下的实验：
将质量、温度都相同的水分别倒入两个牛奶瓶中，用白纸和黑纸分别将瓶子包起来。如图所示。然后将两个瓶子放在太阳光下，每隔3min测一次瓶中水的温度。
经过半小时的实验，得到瓶中的水温变化情况如下表所示：
日照时间/min 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
白纸瓶温度/℃ 23 24 25 25 26 26 27 28 29 29 30
黑纸瓶温度/℃ 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
你对实验数据进行了分析，得出的结论是：
（2003年湖北荆州市中考样题）
解 从实验记录数据表中可知，随着日照时间的增加，两瓶的温度都在不断升高，但升高的幅度不同，升高的数据也没有具体规律，由此，可定性概括得出结论：随着日照时间的增加，白纸瓶、黑纸瓶的温度都不断升高，但白纸瓶温度升高慢，黑纸瓶温度升高快，表明，白色物体吸热本领弱，黑色物体吸热本领强。
原载《中学物理》（哈尔滨），2004．1
走进“城市热岛效应”
山东省寿光市世纪中学 尹良国
适用范围：适合初中学生扩大自己的知识面，能够将学到的物理知识与实际生活相联系，同时也符合现在中考对学生应用知识解决实际问题的精神。
大家可能有过这样的体验：在城市里的时候，你会感到酷暑难当；但是当我们来到乡村却能够感受到迎面吹来的习习凉风，顿时使你觉得清爽透骨，暑意尽消。为什么城市和乡村会存在这样大的温差呢?这是由于城市热岛效应引起的。因此我们有必要走进“城市热岛效应”。
所谓城市热岛效应，通俗地讲就是城市化的发展，导致城市中的气温高于外围郊区的这种现象。在气象学近地面大气等温线图上，郊外的广阔地区气温变化很小，如同一个平静的海面，而城区则是一个明显的高温区，如同突出海面的岛屿，由于这种岛屿代表着高温的城市区域，所以就被形象地称为城市热岛。在夏季，城市局部地区的气温，能比郊区高6℃甚至更高，形成高强度的热岛。
可见，城市热岛反映的是一个温差的概念，只要城市与郊区有明显的温差，就可以说存在了城市热岛。因此，一年四季都可能出现城市热岛。但是，对于居民生活的影响来说，主要是夏季高温天气的热岛效应。医学研究表明，环境温度与人体的生理活动密切相关，环境温度高于28℃时，人们就会有不舒适感；温度再高就易导致烦躁、中暑、精神紊乱；气温高于34度，并且频繁的热浪冲击，还可引发一系列疾病，特别是使心脏、脑血管和呼吸系统疾病的发病率上升，死亡率明显增加。此外，高温还加快光化学反应速率，从而使大气中O3浓度上升，加剧大气污染，进一步伤害人体健康。
那么，城市热岛是怎么形成的呢？或者说是什么原因导致了城市热岛呢？城市热岛的形成，显然是与城市化的发展密不可分的，其形成的直接原因有以下四个：
首先，是城市下垫面（大气底部与地表的接触面）特性的影响。城市内大量人工构筑物如铺装地面、各种建筑墙面等，改变了下垫面的热属性，这些人工构筑物吸热快而热容量小，在相同的太阳辐射条件下，它们比自然下垫面（绿地、水面等）升温快，因而其表面的温度明显高于自然下垫面。比如夏天里，草坪温度32℃、树冠温度30℃的时候，水泥地面的温度可以达到57℃，柏油马路的温度更高达63℃，这些高温物体形成巨大的热源，烘烤着周围的大气和我们的生活环境，怎么能不热呢？
第二个主要原因是城市大气污染。城市中的机动车辆、工业生产以及大量的人群活动，产生了大量的氮氧化物、二氧化碳、粉尘等，这些物质可以大量地吸收环境中热辐射的能量，产生众所周知的温室效应，引起大气的进一步升温。
第三个主要原因是人工热源的影响。工厂、机动车、居民生活等，燃烧各种燃料、消耗大量能源，无数个火炉在燃烧，都在排放热量！
第四个原因是，城市里的自然下垫面减少了。城市的建筑、广场、道路等等大量增加，绿地、水体等自然因素相应减少，放热的多了，吸热的少了，缓解热岛效应的能力就被削弱了。
既然城市中人工构筑物的增加、自然下垫面的减少是引起热岛效应的主要原因，那么在城市中通过各种途径增加自然下垫面的比例，便是缓解城市热岛效应的有效途径之一。
城市绿地是城市中的主要自然因素，因此大力发展城市绿化，是减轻热岛影响的关键措施。绿地能吸收太阳辐射，而所吸收的辐射能量又有大部分用于植物蒸腾耗热和在光合作用中转化为化学能，用于增加环境温度的热量大大减少。绿地中的园林植物，通过蒸腾作用，不断地从环境中吸收热量，降低环境空气的温度。每公顷绿地平均每天可从周围环境中吸收81.8兆焦耳的热量，相当于189台空调的制冷作用。园林植物光合作用，吸收空气中的二氧化碳，一公顷绿地，每天平均可以吸收1.8吨的二氧化碳，削弱温室效应。此外，园林植物能够滞留空气中的粉尘，每公顷绿地可以年滞留粉尘2.2吨，降低环境大气含尘量50%左右，进一步抑制大气升温。
研究表明：城市绿化覆盖率与热岛强度成反比，绿化覆盖率越高，则热岛强度越低，当覆盖率大于30%后，热岛效应得到明显的削弱；覆盖率大于50%，绿地对热岛的削减作用极其明显。规模大于3公顷且绿化覆盖率达到60%以上的集中绿地，基本上与郊区自然下垫面的温度相当，即消除了热岛现象，在城市中形成了以绿地为中心的低温区域，成为人们户外游憩活动的优良环境。
除了绿地能够有效缓解城市热岛效应之外，水面、风等也是缓解城市热岛的有效因素。水的热容量大，在吸收相同热量的情况下，升温值最小，表现出比其他下垫面的温度低；水面蒸发吸热，也可降低水体的温度。风能带走城市中的热量，也可以在一定程度上缓解城市热岛。因此在城市建筑物规划时,要结合当地的风向，不要把楼房全部建设成为东西走向的,要建设成为便于空气流通的模式；同时,最好将一些单位的高院墙拆掉，建成栅栏式，增加空气流通。
同时，减少人为的热释放，尽量将民用煤改变为液化气、天然气，集中供热也是一条重要的对策。
由于热岛效应关系到每一个人的切身利益,因此我们要从自身做起,尽自己的最大力量来减缓热岛效应。如：能做公交车出行,我们就不开私家车,短距离的出行最好骑自行车；夏天,空调最好要调的高一点……。
如果我们每个人都能够重视起来，相信在大家的努力下,我们的夏天将不再酷热难当，我们的城市将越来越适宜居住。
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压强与浮力 专题六
一、选择题（选择一个正确答案，共15题，每题2分，计30分）
1．下列实例中，增大压强的是（ ）
2．一个中学生站在水平地面上对地面的压强大约是（ ）
A.102Pa B. 103Pa C. 104Pa D. 105Pa
3．下列事例中能够增大压强的措施是 ( )
A．铁轨铺在枕木上 B．书包背带做宽一些 C．载重汽车多用几个轮子 D．木桩的下端削成尖形
4．两个完全相同的容器，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同两个小球分别放入容器中，两球静止时，液面相平，球所处位置如图1所示，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为P甲、P乙，则( )
A.P甲<P乙 B. P甲>P乙 C. P甲=P乙 D.无法确定 图1
5． 图2中所示各种应用中，不是应用大气压强的是 ( )
图2 图3
6．同一木球漂浮在不同液体面上，那么 ( )
A. 浸没的体积较大时受浮力较大； B. 露在液面上的体积较大时所受浮力较大
C. 不论浸没的体积多大，所受的浮力一样大D.无法判断浮力的大小。
7． 如图3所示的密度计，若把它放入密度为ρA的液体里，静止时，液面在密度计A刻度处，密度计受到浮力为FA。若把它放入密度为ρB的液体里，静止后，液面在B刻度处，受到的浮力为FB，则有（ ）
A. 在两种液体里受到的浮力是FA<FB B. 两种液体的密度是：ρA >ρB
C. 两个刻度的读数是A<B D. 以上说法都不正确
8．A、B两个体积相等的实心铜球，分别放入水和水银中，当它们都处于静止状态时，它们受到的浮力分别是FA、FB，则比较浮力的大小是：（ ）
A. FA＞FB B. FA＝FB C. FA＜FB D. 无法比较
9．潜水艇在海水里匀速竖直上浮过程中（未露出海面），下面说法正确的是（ ）
A. 浮力变大，重力小于浮力 B. 浮力不变，重力小于浮力
C. 浮力不变，重力等于浮力 D. 浮力和重力同时变小，但浮力和重力始终相等
10．两个不同材料制成的实心球a和b，它们都漂浮在水面上时，a球有1/4的体积露出水面，b球有1/2的体积露出水面。那么两球的密度之比（ ）
A. 2:1 B. 2:3 C. 3:2 D. 1:8
11．下列哪种情形不能够运用“气体流速与压强关系”进行解释 （ ）
A．乒乓球运动员拉出的弧圈球能急速旋转而下沉 B．将氢气球放手后，它会漂向空中
C．直升飞机能够停在空中一定高度处 D．船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前
12．三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1>ρ2>ρ3，则这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3的大小关系是 （ ）
A．F1＝F2＝F3 B．F1>F2>F3 C．F1<F2<F3 D．不能确定
13．如图4所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是 （ ）
A p甲<p乙
B p甲=p乙
C p甲>p乙
D 无法判断 图4
14．—个边长为a的立方体铁块从图5-(甲)所示的实线位置(此时该立方体的下表面恰与水面齐平)，下降至图中的虚线位置，则图(乙)中能正确反映铁块下表面受到水的压力大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（ ）
图5
15．在冬季，剩下半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时护觉得很紧，不易拔出来，其主要原因是〔 〕
A.软木塞受潮膨胀 B.瓶口因温度降低而收缩变小
C.瓶内气体温度降低而把瓶塞粘住 D．瓶内压强减小，大气压把瓶塞压紧
二、填空题
16． 一个重量为68千克的人，他每只脚接触地面的面积是170厘米2，这个人站立时对地面的压强是_________帕斯卡，人走路时对地面的压强是__________帕斯卡。
17．木块的密度是O.6×103kg／m3，冰块的密度是O.9×103kg／m3，若它们质量相等，都漂浮在水面上，则木块受到的浮力 冰块受到浮力。若把质量相等的实心木块和实心铁块，放入水中静止后，木块受到浮力 铁块受到的浮力(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
18．在北京某科技馆内，有一个风洞实验室，一架模型飞机 固定在托盘测力计上(如图6所示)。无风时，托盘测力计示数为15N；当迎面吹着飞机的风速达到20m／s时，托盘测力计的示数为7N，可以判定飞机受到了一个新的力。根据你的分析，飞机受到的该力大小为___N，方向 。
19．质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒人质量相同、密度不同的三种液体，液面高度相同，如图7所示，三容器底部所受液体的压强pA、pB、pc的关系是___________；三个容器对桌面的压强p’A、p'B、P’c关系是_____________________.
20．某小组同学用U形管压强计研究甲、乙两种液体内部的压强规律，
记录实验数据如下表所示．(液体甲的密度小于液体乙的密度)
液体甲 液体乙
序号 金属盒
深度(cm) U形管两侧液
面高度差(cm) 实验
序号 金属盒深度(cm) U形管两侧液面高度差(cm)
l 10 6 4 10 7
2 20 ll 5 20 13
3 30 15 6 30 18
在相同的深度处，液体的密度越大，液体的压强也越大． (1)分析比较实验序号1、2与3(或4、5与6)的数据及相关条件，可得出初步结论是：_______________________
(2)分析比较实验序号_________的数据及相关条件，可得出的初步结论是：
三、作图与简答题
21．在远洋轮船的船舷上，都漆着几条“载重线”,俗称“吃水线”，轮船满载时，水面不能超过规定的载重线。如图8所示为一艘远洋轮船载重线的示意图，其中标有S的是印度洋载重线,标有W的是北大西洋载重线。运用你学过的物理知识，分析一下这种标识说明了什么？
图8
四、实验与探究题
22．给你如图9-甲所示器材，其中A和B是由同种材料制成的均匀圆柱体，C是泡沫塑料。请你根据如图乙所示的场景，设计一个实验，探究压力的作用效果与受力面积的关系。要求写出实验步骤、现象和结论。
图9
23．如图10所示，密闭的玻璃罩内放有三个小实验装置：
一个充气的气球，一个是弹簧测力计测重力，另一个是
装满水的杯子，杯口用塑料薄片履盖并倒置悬挂在玻
璃罩内。在用抽气机不断抽去罩内空气的过程中，观察
到的现象是：
①充气的气球_______________________________
②弹簧测力计的示数____________________________③玻璃杯中的水和塑料片____________________________。
24．在“探究物体的浮沉条件”时，晓刚小组同学从家里带来了一些物品：①小铁钉、②小玻璃瓶、⑧蜡烛、④橡皮泥、⑤塑料块、⑥橡皮塞、⑦苹果、⑧小石块。
(1)请你猜想：以上物体浸没在水中后可能会下沉的是(只填序号) 。
(2)为了弄清上浮、下沉、悬浮、漂浮的物体所受的浮力和重力之间的关系，需要测量并计算重力和浮力的大小，通过分析比较得出物体的浮沉条件。
实验室提供的器材有：弹簧测力计、天平、量筒、烧杯、水、细线、细铁丝、溢水杯、塑料袋。请你选择实验器材，来测量上浮的物体所受的重力和浮力(以一段蜡烛为例)。
实验器材____________________________________________________,
实验步骤：
(3)下面是晓刚小组同学探究物体浮沉条件时所测的部分数据，请你填写空格中的项目．
(g取1 0N／kg)
物体名称 质量
m／g 浸没时
V排／cm3 重力
G／N 浮力
F浮／N 重力与浮
力的关系 物体的运
动状态
苹果 193 222 1.93 2.22 F浮>G
小瓶1 15.7 15 O.157 O.15 F浮<G
小瓶2 9.8 17 0.098 F浮>G 上浮
塑料块 39.5 36 0.36 F浮<G 下沉
橡皮 14.1 1O O.141 0.10 F浮<G 下沉
腊块 35.2 37 O.352 O.37 F浮>G 上浮
25．小明所设计的“估测大气压的值”的实验方案如下：
①把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用—个橡皮帽封住注射器的小孔；
②如图11所示，用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与固定在墙上的弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒. 当注射器中的活塞刚开始移动时，记下弹簧测力计的示数F； 图11
③观察并记录注射器筒上所标明的容积V，用刻度尺测出注射器的全部刻度长度L．
(1)根据以上实验方案，用测得和记录的物理量计算大气压强的表达式应为p=_________.
(2)按照上述实验方案测得的大气压强的值，往往会比大气压强的实际值偏小．你认为产生这种现象的主要原因是：_________________________________________
五、计算题
26． 如图12所示，重为20N的容器放在水平桌面上．容器的底面积S＝2×10-2m2，高h＝O.4m．当容器装满水时，容器对水平桌面的压强为4×103Pa，(g＝10N／kg，ρ水＝1.0×103kg／m3)
求：①用一个弹簧测力计吊着一重为4N的物体，当物体全部浸没在该容器的水中时，弹簧测力计的示数为2.4N。该物体排开水的质量是多大?
②容器中水受到的重力．
27．小王同学双脚与地面的接触面积为4×10-2m2，请根据图13中某些情况下的压强数值估算：
(1)小王同学的重力；
(2)小王同学平躺时与床面的接触面积；
(3)小王同学背着重力为40N的书包行走时对水平地面的压强．
28．如图14，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求：⑴水对茶壶底部的压力；⑵茶壶对桌面的压强。
解：⑴∵茶壶静止在水平桌面上∴水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=0.6×10=6 (N)
⑵茶壶的重力G壶=m壶g= 0.4×10=4（N）
茶壶对水平桌面的压力F2＝G水＋G壶＝6＋4＝10（N）
茶壶对水平桌面的压强
你认为上述解题过程中有无错误？如有错误，请指出其中的错误之处并加以订正。
29．如图15所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm. （容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）. 求：
（1）石块所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强.
一、选择题（选择一个正确答案，共15题，每题2分，计30分）
1．下列实例中，增大压强的是（ ）
2．一个中学生站在水平地面上对地面的压强大约是（ ）
A.102Pa B. 103Pa C. 104Pa D. 105Pa
3．下列事例中能够增大压强的措施是 ( )
A．铁轨铺在枕木上 B．书包背带做宽一些 C．载重汽车多用几个轮子 D．木桩的下端削成尖形
4．两个完全相同的容器，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同两个小球分别放入容器中，两球静止时，液面相平，球所处位置如图1所示，甲、乙两种液体对容器底的压强大小分别为P甲、P乙，则( )
A.P甲<P乙 B. P甲>P乙 C. P甲=P乙 D.无法确定 图1
5． 图2中所示各种应用中，不是应用大气压强的是 ( )
图2 图3
6．同一木球漂浮在不同液体面上，那么 ( )
A. 浸没的体积较大时受浮力较大； B. 露在液面上的体积较大时所受浮力较大
C. 不论浸没的体积多大，所受的浮力一样大D.无法判断浮力的大小。
7． 如图3所示的密度计，若把它放入密度为ρA的液体里，静止时，液面在密度计A刻度处，密度计受到浮力为FA。若把它放入密度为ρB的液体里，静止后，液面在B刻度处，受到的浮力为FB，则有（ ）
A. 在两种液体里受到的浮力是FA<FB B. 两种液体的密度是：ρA >ρB
C. 两个刻度的读数是A<B D. 以上说法都不正确
8．A、B两个体积相等的实心铜球，分别放入水和水银中，当它们都处于静止状态时，它们受到的浮力分别是FA、FB，则比较浮力的大小是：（ ）
A. FA＞FB B. FA＝FB C. FA＜FB D. 无法比较
9．潜水艇在海水里匀速竖直上浮过程中（未露出海面），下面说法正确的是（ ）
A. 浮力变大，重力小于浮力 B. 浮力不变，重力小于浮力
C. 浮力不变，重力等于浮力 D. 浮力和重力同时变小，但浮力和重力始终相等
10．两个不同材料制成的实心球a和b，它们都漂浮在水面上时，a球有1/4的体积露出水面，b球有1/2的体积露出水面。那么两球的密度之比（ ）
A. 2:1 B. 2:3 C. 3:2 D. 1:8
11．下列哪种情形不能够运用“气体流速与压强关系”进行解释 （ ）
A．乒乓球运动员拉出的弧圈球能急速旋转而下沉 B．将氢气球放手后，它会漂向空中
C．直升飞机能够停在空中一定高度处 D．船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前
12．三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1>ρ2>ρ3，则这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3的大小关系是 （ ）
A．F1＝F2＝F3 B．F1>F2>F3 C．F1<F2<F3 D．不能确定
13．如图4所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是 （ ）
A p甲<p乙
B p甲=p乙
C p甲>p乙
D 无法判断 图4
14．—个边长为a的立方体铁块从图5-(甲)所示的实线位置(此时该立方体的下表面恰与水面齐平)，下降至图中的虚线位置，则图(乙)中能正确反映铁块下表面受到水的压力大小F和铁块下表面在水中的深度h关系的图像是（ ）
图5
15．在冬季，剩下半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时护觉得很紧，不易拔出来，其主要原因是〔 〕
A.软木塞受潮膨胀 B.瓶口因温度降低而收缩变小
C.瓶内气体温度降低而把瓶塞粘住 D．瓶内压强减小，大气压把瓶塞压紧
二、填空题
16． 一个重量为68千克的人，他每只脚接触地面的面积是170厘米2，这个人站立时对地面的压强是_________帕斯卡，人走路时对地面的压强是__________帕斯卡。
17．木块的密度是O.6×103kg／m3，冰块的密度是O.9×103kg／m3，若它们质量相等，都漂浮在水面上，则木块受到的浮力 冰块受到浮力。若把质量相等的实心木块和实心铁块，放入水中静止后，木块受到浮力 铁块受到的浮力(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
18．在北京某科技馆内，有一个风洞实验室，一架模型飞机 固定在托盘测力计上(如图6所示)。无风时，托盘测力计示数为15N；当迎面吹着飞机的风速达到20m／s时，托盘测力计的示数为7N，可以判定飞机受到了一个新的力。根据你的分析，飞机受到的该力大小为___N，方向 。
19．质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒人质量相同、密度不同的三种液体，液面高度相同，如图7所示，三容器底部所受液体的压强pA、pB、pc的关系是___________；三个容器对桌面的压强p’A、p'B、P’c关系是_____________________.
20．某小组同学用U形管压强计研究甲、乙两种液体内部的压强规律，
记录实验数据如下表所示．(液体甲的密度小于液体乙的密度)
液体甲 液体乙
序号 金属盒
深度(cm) U形管两侧液
面高度差(cm) 实验
序号 金属盒深度(cm) U形管两侧液面高度差(cm)
l 10 6 4 10 7
2 20 ll 5 20 13
3 30 15 6 30 18
在相同的深度处，液体的密度越大，液体的压强也越大． (1)分析比较实验序号1、2与3(或4、5与6)的数据及相关条件，可得出初步结论是：_______________________
(2)分析比较实验序号_________的数据及相关条件，可得出的初步结论是：
三、作图与简答题
21．在远洋轮船的船舷上，都漆着几条“载重线”,俗称“吃水线”，轮船满载时，水面不能超过规定的载重线。如图8所示为一艘远洋轮船载重线的示意图，其中标有S的是印度洋载重线,标有W的是北大西洋载重线。运用你学过的物理知识，分析一下这种标识说明了什么？
图8
四、实验与探究题
22．给你如图9-甲所示器材，其中A和B是由同种材料制成的均匀圆柱体，C是泡沫塑料。请你根据如图乙所示的场景，设计一个实验，探究压力的作用效果与受力面积的关系。要求写出实验步骤、现象和结论。
图9
23．如图10所示，密闭的玻璃罩内放有三个小实验装置：
一个充气的气球，一个是弹簧测力计测重力，另一个是
装满水的杯子，杯口用塑料薄片履盖并倒置悬挂在玻
璃罩内。在用抽气机不断抽去罩内空气的过程中，观察
到的现象是：
①充气的气球_______________________________
②弹簧测力计的示数____________________________③玻璃杯中的水和塑料片____________________________。
24．在“探究物体的浮沉条件”时，晓刚小组同学从家里带来了一些物品：①小铁钉、②小玻璃瓶、⑧蜡烛、④橡皮泥、⑤塑料块、⑥橡皮塞、⑦苹果、⑧小石块。
(1)请你猜想：以上物体浸没在水中后可能会下沉的是(只填序号) 。
(2)为了弄清上浮、下沉、悬浮、漂浮的物体所受的浮力和重力之间的关系，需要测量并计算重力和浮力的大小，通过分析比较得出物体的浮沉条件。
实验室提供的器材有：弹簧测力计、天平、量筒、烧杯、水、细线、细铁丝、溢水杯、塑料袋。请你选择实验器材，来测量上浮的物体所受的重力和浮力(以一段蜡烛为例)。
实验器材____________________________________________________,
实验步骤：
(3)下面是晓刚小组同学探究物体浮沉条件时所测的部分数据，请你填写空格中的项目．
(g取1 0N／kg)
物体名称 质量
m／g 浸没时
V排／cm3 重力
G／N 浮力
F浮／N 重力与浮
力的关系 物体的运
动状态
苹果 193 222 1.93 2.22 F浮>G
小瓶1 15.7 15 O.157 O.15 F浮<G
小瓶2 9.8 17 0.098 F浮>G 上浮
塑料块 39.5 36 0.36 F浮<G 下沉
橡皮 14.1 1O O.141 0.10 F浮<G 下沉
腊块 35.2 37 O.352 O.37 F浮>G 上浮
25．小明所设计的“估测大气压的值”的实验方案如下：
①把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用—个橡皮帽封住注射器的小孔；
②如图11所示，用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与固定在墙上的弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒. 当注射器中的活塞刚开始移动时，记下弹簧测力计的示数F； 图11
③观察并记录注射器筒上所标明的容积V，用刻度尺测出注射器的全部刻度长度L．
(1)根据以上实验方案，用测得和记录的物理量计算大气压强的表达式应为p=_________.
(2)按照上述实验方案测得的大气压强的值，往往会比大气压强的实际值偏小．你认为产生这种现象的主要原因是：_________________________________________
五、计算题
26． 如图12所示，重为20N的容器放在水平桌面上．容器的底面积S＝2×10-2m2，高h＝O.4m．当容器装满水时，容器对水平桌面的压强为4×103Pa，(g＝10N／kg，ρ水＝1.0×103kg／m3)
求：①用一个弹簧测力计吊着一重为4N的物体，当物体全部浸没在该容器的水中时，弹簧测力计的示数为2.4N。该物体排开水的质量是多大?
②容器中水受到的重力．
27．小王同学双脚与地面的接触面积为4×10-2m2，请根据图13中某些情况下的压强数值估算：
(1)小王同学的重力；
(2)小王同学平躺时与床面的接触面积；
(3)小王同学背着重力为40N的书包行走时对水平地面的压强．
28．如图14，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求：⑴水对茶壶底部的压力；⑵茶壶对桌面的压强。
解：⑴∵茶壶静止在水平桌面上∴水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=0.6×10=6 (N)
⑵茶壶的重力G壶=m壶g= 0.4×10=4（N）
茶壶对水平桌面的压力F2＝G水＋G壶＝6＋4＝10（N）
茶壶对水平桌面的压强
你认为上述解题过程中有无错误？如有错误，请指出其中的错误之处并加以订正。
29．如图15所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm. （容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）. 求：
（1）石块所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强.
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大致有下列两种：
1、 用弹簧测力计测石块，其重为9．8N，若把石块的一半浸没于水中，弹簧测力计的读数为7．84N，(ρ煤油=0.8×103kg/m3)
则：1. 此石块所受到的浮力是多大?
2. 这种石块的密度是多少?
3. 若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大?
2、密度是0.6×103kg/m3的木块，体积是0.2m3，当它浮在水面上时，求：
（1）木块的重力； （2）木块受到的浮力；
（3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积。
1、 用弹簧测力计测石块，其重为9．8N，若把石块的一半浸没于水中，弹簧测力计的读数为7．84N，(ρ煤油=0.8×103kg/m3)
则：1. 此石块所受到的浮力是多大?
2. 这种石块的密度是多少?
3. 若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大?
2、密度是0.6×103kg/m3的木块，体积是0.2m3，当它浮在水面上时，求：
（1）木块的重力； （2）木块受到的浮力；
（3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积。
追问
球解答~
追答
1、解：（1）F浮 = G – F = 9.8N – 7.84N = 1.96N
（2） V排 = F浮 /ρ水g = 1.96N / 1.0×103kg/m3×9.8N／kg = 2×10-4m3
V石 = 2 V排 = 2×2×10-4m3 = 4×10-4m3
m石 = G / g = 9.8N / 9.8N／kg = 1 kg
ρ水 = m石 / V石 = 1 kg / 4×10-4m3 = 2.5×103kg/m3
（3）F浮 = ρ煤油V排g = 0.8×103kg/m3×9.8N／kg×4×10-4m3 = 3.136N
F示 = 9.8N - 3.136N = 6.664N
2、解：（1）m = ρ木V = 0.6×103kg/m3×0.2m3 = 120kg
G = mg = 120kg ×10N／kg = 1200N
(2) F浮 = G = 1200N
（3）V排 = F浮 /ρ水g = 1200N / 1.0×103kg/m3×10N／kg = 0.12 m3
V露 = V木 - V排 = 0.2m3 --- 0.12 m3 = 0.08 m3
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