Question

已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 , 2]时，f(x)>=m恒成立，求实数m的取值范围。

要一下过程，谢谢！！！

Answer 1

f(x)=(x+m-m/2)^2+3-m²/4

1.当-m/2<=-2,m>=4时，f(-2)>=m, m<=7/3 无解

2.当-m/2>=2,m>=-4时, f(2)>=m,m>=-7 则m>=-4

3.当-2<-m/2<2,-4<m<4时,f(-m/2)>=m, -6<=m<=2 则-4<m<=2

Answer 2

将X=-2代入函数：
(-2)^2-2m+3>=m 得 m<=7/3
将X=2代入函数：
2^2+2m+3>=m 得 m>=-7
所以M的取值范围为：m∈ [-7 , 7/3]