Question

第一题要完整解答

Answer 1

　　解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，将y=x/2+1代入求出的椭圆方程x^2+(1/4)y^2=1，有(17/16)x^2+(1/4)x-3/4=0。
　　由方程根与系数的关系，有x1+x2=-4/17，x1x2=-12/17。∴y1-y2=(1/2)(x1-x2)，
　　而丨AB丨^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(5/4)(x1-x2)^2=(5/4)[(x1+x2)^2-4x1x2]=16*65/17^2，
　　∴丨AB丨=4(√65)/17。
　　供参考。

追问

我带入y后，韦达定理的解和你不一样。韦达定理那里过程再细一点。谢谢……

追答

代入、整理后，方程式17x^2+4x-12=0，由韦达定理，有x1+x2=-4/17，x1x2=-12/17。

追问

……好吧

追答

再看了一遍，应该没有错漏了。

追问

好，我再算算看。