Question

高中数学立体几何问题，请高手指教！问题在图片里（过程详细，且正确再追加分）

E点是AC中点

Answer 1

∵AD⊥CD,BD⊥CD
∴∠ADB是二面角A-CD-B的平面角
∴AD⊥DB, AD⊥平面BDC
设符合条件的点P存在，
取CD中点F，连接EF,，EF⊥平面BDC
做FG⊥DP于G,连接EG, DP⊥EF
DP⊥面·EFG,EG⊥DP,
∠EGF是二面角E-DP-C的平面角
若cos∠EGF=3√13/13，
则tan∠EGF=2/3
∵EF=1∴FG=3/2,
∵BC=4,BD=3
∴DC=2√3,∠BCD=30º
∵FG/DG=√3/2∴∠DFG=30º
∴EG//BC，DP⊥BC ∴DP=√3
因而符合条件的点P存在，为D在BC上的射影，DP=√3

Answer 2

教你一方法，建立空间立体坐标系，设存在这样一个点，满足条件。用法向量去计算结果，能得到p点的坐标，表示存在，不能得到坐标，表示不存在。自己动手做，别怕麻烦

追问

试过，但是很麻烦的

追答

那你不想麻烦，那我也没有办法了

Answer 3

E咋来的？

追问

AC中点