Question

如图，二次函数y=-mx²+4m图像的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩

如图，二次函数y=-mx²+4m图像的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与X轴所围成的图形内
（1）求二次函数的表达式；
（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求自变量x的取值范围；

Answer 1

解：
（1）∵ 二次宏肢握函数y=-mx²+4m图像的顶点坐标为（0，2），
∴（4ac-b²)/4a=2，
即：-16m²/-4m=2 m=1/2，
∴二次函数的解析式为：y=-1/2 x²+2；
（2）∵点A是抛物线y=-1/2 x²+2上的点，
∴点A的坐饥卖标为（x，-1/2x²+2），
∴矩形ABCD的周长P=2（x-1/2x²+2）
=-x²+2x+4 (-2<x<2)。蔽庆

Answer 2

（1）顶点坐标（0，2）代入y=-mx²+4m，
（4ac-b²)/4a=2，
-16m²/-4m=2 m=1/2，
二次函数的解析式为：y=-1/2 x²+2；
（2）点A是抛物线y=-1/旦拿2 x²+2上的点，
点A的模掘搭坐标为散察（x，-1/2x²+2），
矩形ABCD的周长P=2（x-1/2x²+2）
=-x²+2x+4 (-2<x<2)。

Answer 3

5吧