Question

为什么cos180°=-1

Answer 1

设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r

则r=-x，根据三角函数的定义得

cos180°=x/r=x/(-x)=-1

扩展资料：

同角三角函数

1、平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

2、积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

3、倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

Answer 2

在直角坐标系里，y轴的左边是x的负值，y轴的右边是x的正值。
因为余弦函数是底边比斜边；当斜边在y轴右边时（夹角不大于90度），x值为正值，即底边为正数，所以底边/斜边=正数；当斜边在y轴的左边时（夹角大于90度），x值为负值，所以
底边/斜边=负数。

Answer 3

设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r
则r=-x，根据三角函数的定义得
cos180°=x/r=x/(-x)=-1