Question

两个反比例函数y=k/x和y=1/x在第一象限内的图像如图所示,点P在y=k/x的图像上

两个反比例函数Y=K/X和Y=1/X在第一象限内的图像如图所示，点P在Y=K/X,PC垂直于X轴于点C，交Y=1/X的图像于点A,,PD垂直于Y轴于D，交Y=1/X的图像于点B，若四边形PAOB的面积为5，则K=

Answer 1

解：
设C点坐标为（X1，0）；D点坐标为（0，Y1)；A点坐标为（X1，Y2）；B点坐标为（X2，Y1）
P点坐标为（X1，Y1）
∵A、B两点同属于y=1/X函数中，∴Y2=1/X1；Y1=1/X2
∴三角形AOC面积为X1*Y2/2=1/2；BOD面积为X2*Y1/2=1/2；
∴四边形PCOD面积为5+1/2+1/2=6=X1*Y1
∴k=6

Answer 2

∵点A,B在函数y=1/x的图像上
∴ΔAOC的面积=ΔBOD的面积=1/2
∵点P在函数y=k/x的图像上
∴四边形OCPD的面积=k
∵四边形PAOB的面积=5
∴k-1/2-1/2=5
∴k=6

Answer 3

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Answer 4

k=10