求此四阶行列式具体计算步骤？
1个回答
展开全部
所有列加到第1列，然后提取第1列公因子λ-1
（λ-1）×
1 -1 -1 1
1 λ 1 -1
1 1 λ -1
1 -1 -1 λ
然后，将第1列，分别加到第2、3列
第4列，减去第1列，
（λ-1）×
1 0 0 0
1 λ+1 2 -2
1 2 λ+1 -2
1 0 0 λ-1
按照第1行展开，得到3阶行列式
（λ-1）×
λ+1 2 -2
2 λ+1 -2
0 0 λ-1
按照第3行展开，得到
（λ-1）^2×
(（λ+1）^2-4)
=(λ+3)（λ-1）^3
（λ-1）×
1 -1 -1 1
1 λ 1 -1
1 1 λ -1
1 -1 -1 λ
然后，将第1列，分别加到第2、3列
第4列，减去第1列，
（λ-1）×
1 0 0 0
1 λ+1 2 -2
1 2 λ+1 -2
1 0 0 λ-1
按照第1行展开，得到3阶行列式
（λ-1）×
λ+1 2 -2
2 λ+1 -2
0 0 λ-1
按照第3行展开，得到
（λ-1）^2×
(（λ+1）^2-4)
=(λ+3)（λ-1）^3
追问
谢谢您，答案是对的，可是第二步是怎么把第一行变成1 0 0 0的啊？没看懂。。。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
