Question

已知如图：四边形ABCD中，AB平行CD，AD平行BC，求证：AD=BC,AB=CD 今晚就要，麻烦各位同志们了啊。

Answer 1

证明1，
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两边平行的四边形是平行四边形）
∴AD=BC，AB=CD （平行四边形性质：平行四边形的对边相等）
证明2，
在⊿ABD和⊿CDB中
∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD（平行线和第三条直线相交，内错角相等）
∵BD为共用边
∴⊿ABD≌⊿CDB
∴AD=BC，AB=CD（全等三角形性质：两三角形的对应边相等）

Answer 2

解：AB=CD AD=DC证明1，
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两边平行的四边形是平行四边形）
∴AD=BC，AB=CD （平行四边形性质：平行四边形的对边相等）
证明2，
在⊿ABD和⊿CDB中
∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD（平行线和第三条直线相交，内错角相等）
∵BD为共用边
∴⊿ABD≌⊿CDB
∴AD=BC，AB=CD（全等三角形性质：两三角形的对应边相等）

Answer 3

证明1，
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两边平行的四边形是平行四边形）
∴AD=BC，AB=CD （平行四边形性质：平行四边形的对边相等）
证明2，
在⊿ABD和⊿CDB中
∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD（平行线和第三条直线相交，内错角相等）
∵BD为共用边
∴⊿ABD≌⊿CDB
∴AD=BC，AB=CD（全等三角形性质：两三角形的对应边相等）

Answer 4

∵AB平行CD,AD平行BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD
这可是平行四边形最基本的判定方式啊。。

Answer 5

∵在四边形ABCD中
AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
由平行四边形性质可知
AD=BC,AB=CD