若sinαcosβ=1,则cos(α+β)的值为？
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情况1：sinα=cosβ=1
此时cosα=sinβ=0
此时cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0
情况2：sinα=cosβ=-1
此时cosα=sinβ=0
此时cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0
总之，cos(α+β)=0
此时cosα=sinβ=0
此时cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0
情况2：sinα=cosβ=-1
此时cosα=sinβ=0
此时cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0
总之，cos(α+β)=0
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因为显然sinα和sinβ都是在-1和1之间的，其乘积必然小于等于1
若要sinα×cosβ=1，则只能sinα=cosβ=1或sinα=cosβ= -1，
此时cosα=sinβ=0， 所以cosacosb-sinasinb=0-0=0
若要sinα×cosβ=1，则只能sinα=cosβ=1或sinα=cosβ= -1，
此时cosα=sinβ=0， 所以cosacosb-sinasinb=0-0=0
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