Question

已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)d的图像关于(1,0）对称。

若对任意的x，y∈R，不等式f(X^2 - 6x+21)+f(y^2 - 8y)＜0恒成立，则当x＞3时，x^2+y^2的取值反握是对少

Answer 1

已知函数)(xfy是定义在R上的增函数,

函数)1(xfy的图像关于)0,1(对称.若对任意的Ryx,,不等式

0)8()216(22yyfxxf恒成立,则当3x时, 22yx的取值范围是

（13,49）

Answer 2

函数y=f(x-1)的图像关于(1,0）对称，f(x)为奇函数
f(X^2 - 6x+21)+f(y^2 - 8y)＜0为
f(X^2 - 6x+21)<f(8y-y^2)
y=f(x)是定义在R上的增函数
则X^2 - 6x+21<8y-y^2
(x-3)^2+(y-4)^2<4

令x=2（sint+3），y=2（cost+4）
x^2+y^2=4（26+6sint+8cost）
容易得到