Question

如图是我国古代著名的“赵爽炫图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。

若AC=2，BC=3，将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________。

过程要具体。

Answer 1

首先我不知道哪个是ac边，哪个是bc边，姑且认为是里面的正方形的小三角形的边长。
那么，风车的周长就由4个短边+4个长边构成，长边用勾股定理可求，即4的平方加3的平方开根号=5，又知短边长为2，可知周长为4*（5+2）=28

追问

是28

Answer 2

解：设将AC延长到点D，连接BD，
根据题意，得CD=6×2=12，BC=5．
∵∠BCD=90°
∴BC2+CD2=BD2，即52+122=BD2
∴BD=13
∴AD+BD=6+13=19
∴这个风车的外围周长是19×4=76