Question

某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8m3时，每立方米收费1.00元，并加收

某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8m3时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.20元的城市污水处理费；超过8 m3的部分每立方米收费1.50元，并加收每立方米0.40元的城市污水处理费．设小王家某月用水量为x．用代数式表示：
（1）当这个月用水量不超过8m3时，本月水费是多少元？
（2）当这个月用水量超过8m3时，本月水费是多少元？
（3）并求当这个月所付水费为17.2元时，这个月所用水为多少m3？

Answer 1

解：设用水xm³,费用为y
x+0.2x=y (x<=7)
7+0.2*7+(x-7)*1.5+(x-7)*0.4=y (x>7)
以上按题目列出，正常情况下是正确的，下面这个问题值得相榷
如果某单位共有用户50名，某月共交水费541.6元，且每户的用数量均未超过10m³，求这个月用水超过7m³的用户最多可能有几户？
(7+0.2*7+(x-7)*1.5+(x-7)*0.4)*50=541.6 求x,再看看是否符合上式的条件，具体你还是运算一下

追问

我也算出来了，但是跟表追答案不符

追答

分析：（1）因为每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）所以未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）；超出7立方米时：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）；
（2）分别求出当某户用水7立方米时和10立方米时的水费，假设50户都不超过7立方米，则最多共交420元．而实际交了541.6元，所以541.6-420=121.6，则多出部分为最少超过7立方米的各户用水，由此即可求出最少10立方的用户，从而求出答案．

解答：解：
（1）未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x；
（2）超出7立方米时：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）=1.9x-4.9；
（3）当某户用水7立方米时，水费8.4元．
当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，
比7立方米多5.7元．
8.4×50=420元，
还差541.6-420=121.6元，
121.6÷5.7=21.33．
所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户．