Question

这道数学题为什么等于后面那个算式啊啊啊！！大神求解！！详细步骤

Answer 1

积分符号呢？这个啊 ∫
你看 (xlnx-x)' =x'lnx+x(lnx)'-x'=lnx+x/x-1=lnx
所以 ∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)
令 lnx=t 则 d(lnx)=dt，x=e^t，则 ∫xd(lnx)=∫e^tdt=e^t=e^(lnx)=x
所以 ∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-x
这个 叫分部积分法
又 ∫lnx²dx=∫2lnxdx=2∫lnxdx=2(xlnx-x)

Answer 2

当x=1当x=1是，y=1+2cos1 y'=-2sinx+1，时y'

Answer 3

这个应该用的是分部积分，原式应为
∫ln(x^2)dx
=∫ 2lnxdx
=2∫lnxdx
=2(xlnx-∫xd(lnx))
=2(xlnx-∫x*1/xdx)
=2(xlnx-x)

ps: *为乘