初中三角形证明题

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD... 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,求证:AB=AC+CD 展开
沉睡的倒影
2012-01-12
知道答主
回答量:30
采纳率:0%
帮助的人:6万
展开全部
在AB上取一点E 使AE=AC 连接DE
因为AD平分∠BAC交BC于D(已知)
所以∠CAD=∠DAB(角平分线的定义)
在△ACD与△AED中:AC=AE(已作)
∠CAD=∠DAB(已证)
AD=AD(公共边)
所以△ACD全等于△AED(S.A.S.)
所以CD=ED ∠C=∠旦正笑AED=90°(全等三模含角形的对应边、角相等)
因为AC=BC(已知)
所以∠CAB=∠B(等边对等角)
因为∠CAB+∠B+∠C=180°(三角清迅形的内角和为180°)
所以∠CAB=∠B=45°(等式性质)
因为∠AED=90°(已证)
所以∠BED=90°(等式性质)
因为∠DEB+∠B+∠EDB=180°(三角形的内角和为180°)
所以∠EDB=∠B=45°(等式性质)
所以DE=BE(等角对等边)
因为AB=AE+BE(如图)
所以AB=AC+CD(等式性质)
慕野清流
2012-01-11 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:5141
采纳率:80%
帮助的人:2324万
展开全部
过陆睁和D做DE垂直于AB,交AB于E
因为AD平分∠BAC,并且∠早盯C=90°,DE垂直于AB
所以△ACD全等于△AED
所以AE=AC,DE=CD
因为∠B=45°,角DEB=90
所以角B=角EDB
所以DE=BE
所早轮以BE=CD
因为AB=AE+BE
所以AB=AC+CD
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
yrzx006
2012-01-12
知道答主
回答量:7
采纳率:0%
帮助的人:3.8万
展开全部
错错错
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
813753547
2012-01-12
知道答主
回答量:32
采纳率:0%
帮助的人:4.9万
展开全部
没A
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
1805043099
2012-01-12
知道答主
回答量:2
采纳率:0%
帮助的人:3280
展开全部
a在哪呢啊
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式