根据定义判断级数敛散性
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原级数=lim(n->∞) [1-1/2+1/2-1/3+....+1/n-1/(n+1)]
=lim(n->∞) [1-1/(n+1)]
=1
所以，原级数收敛，和为1
(4)原级数=lim(n->∞) [ln1-ln2+ln2-ln3+.......+ln(n-1)-lnn+lnn-ln(n+1)]
=lim(n->∞) [ln1-ln(n+1)]
=∞
所以，原级数发散
=lim(n->∞) [1-1/(n+1)]
=1
所以，原级数收敛，和为1
(4)原级数=lim(n->∞) [ln1-ln2+ln2-ln3+.......+ln(n-1)-lnn+lnn-ln(n+1)]
=lim(n->∞) [ln1-ln(n+1)]
=∞
所以，原级数发散
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