Question

相同数字相乘之间有什么规律如：11×11，12

Answer 1

规律是这样子的一个数的十位数是n，个位数是m那么这个数可以表示为n×10＋m上面所列写的所有数字相乘都是有规律的：即：（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））比如11×19，47×43等十位数相等个位数相加为10这种两位数相乘可以快速运算，对（n×10＋m）×（n×10＋（10-m））这个式子进行整理其结果＝（n×（n＋1））×100＋m×（10-m）简单的说就是：将这两个两位数的十位数n与（n＋1）相乘，写在前面：比如11×19－－－－－－－－－－1×（1+1）＝2：比如43×47－－－－－－－－－－4×（4+1）＝20然后再将其个位数m与（10-m）相乘，写在刚才已经计算的数的后面：（☆：注意要占两个数位，原因是，之前这两个两位数的十位数n与（n＋1）相乘，写在前面的数，其实是应该×100的，那么后面两位就是在十位和个位的数了）：比如11×19－－－－－－－－－－－1×9＝09所以应得：209：比如43×47－－－－－－－－－－－－3×7＝21所以应得：2021－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－那么可以试试其它的几个18×12其前面的数字为1×（1＋1）＝2写在前面；后面两个数8×2＝16，写在2的后面即可：得21625×25其前面的数字为2×（2＋1）＝6写在前面；后面两个数5×5＝25，写在2的后面即可：得625－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－另：这种算法源自印度，是一种快速运算两位数的乘法。有兴趣的话可以搜下下《吠陀数学》－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－祝：学习进步。