求适合下列条件的双曲线的标准方程: 1:焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4; 2:顶点间的距离为6，...
求适合下列条件的双曲线的标准方程:1:焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4;2:顶点间的距离为6，渐近线方程为y=正负(3/2)x....
求适合下列条件的双曲线的标准方程:
1:焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4;
2:顶点间的距离为6，渐近线方程为y=正负(3/2)x. 展开
1:焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4;
2:顶点间的距离为6，渐近线方程为y=正负(3/2)x. 展开
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1)
2b＝12
c/a＝5/4
c²＝a²＋b²
解得b＝6,a＝8,c＝10
方程为x²/64－y²/36＝1
2)当焦点在x轴上时
2a＝6
b/a＝3/2
解得a＝3,b＝9/2
方程x²/9－y²/(81/4)＝1
同理焦点在y轴上，方程为y²/9－x²/4＝1
2b＝12
c/a＝5/4
c²＝a²＋b²
解得b＝6,a＝8,c＝10
方程为x²/64－y²/36＝1
2)当焦点在x轴上时
2a＝6
b/a＝3/2
解得a＝3,b＝9/2
方程x²/9－y²/(81/4)＝1
同理焦点在y轴上，方程为y²/9－x²/4＝1
参考资料： 字数限制，不详之处请谅解！
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