设直线X=t与函数f(x)=x乘x，g(x)=lnx的图像分别交于点M、N，则当|MN|达到最小值时t的值为多少？请各位...
设直线X=t与函数f(x)=x乘x，g(x)=lnx的图像分别交于点M、N，则当|MN|达到最小值时t的值为多少？请各位前辈能指导我一下，谢谢！（要具体解题步骤）...
设直线X=t与函数f(x)=x乘x，g(x)=lnx的图像分别交于点M、N，则当|MN|达到最小值时t的值为多少？请各位前辈能指导我一下，谢谢！（要具体解题步骤）
展开
2个回答
展开全部
h(x)=f(x)－g(x)，此问题就是求函数h(x)的最值。
h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x，
则h(x)在(0，√2/2)上递减，则(√2/2，＋∞)上递增，
则h(x)的最小值是h(√2/2)，
即|MN|最小时，t=x=√2/2。
h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x，
则h(x)在(0，√2/2)上递减，则(√2/2，＋∞)上递增，
则h(x)的最小值是h(√2/2)，
即|MN|最小时，t=x=√2/2。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
