大一高数求极限
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分子有理化
原式=lim(x->+∞) [(x^4+2x^2)-(x^4+1)]/[√(x^4+2x^2)+√(x^4+1)]
=lim(x->+∞) (2x^2-1)/[√(x^4+2x^2)+√(x^4+1)]
=lim(x->+∞) (2-1/x^2)/[√(1+2/x^2)+√(1+1/x^4)]
=2/(1+1)
=1
原式=lim(x->+∞) [(x^4+2x^2)-(x^4+1)]/[√(x^4+2x^2)+√(x^4+1)]
=lim(x->+∞) (2x^2-1)/[√(x^4+2x^2)+√(x^4+1)]
=lim(x->+∞) (2-1/x^2)/[√(1+2/x^2)+√(1+1/x^4)]
=2/(1+1)
=1
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