Question

为什么a-b的绝对值等于b-a的绝对值

Answer 1

|a-b|
=|-(a-b)|
=|b-a|

Answer 2

证明：

方法一：

a-b和b-a是互为相反数，根据绝对值的定义，相反数的绝对值是相等的。

方法二：

（1）假设a＞=b，则a-b大于等于0，b-a小于等于0，丨a-b丨=a-b，丨b-a丨=-（b-a）=a-b。

（2）假设a<b，则a-b小于0，b-a大于0，丨a-b丨=-（a-b）=b-a，丨b-a丨=b-a。

方法三：

a-b的绝对值表示点a到点b的距离，b-a的绝对值也表示点a到点b的距离，距离相等，a-b的绝对值等于b-a的绝对值。

扩展资料：

绝对值性质

1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数  。

2、任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

3、任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值。

4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

5、一对相反数的绝对值相等。

参考资料来源：百度百科-绝对值