为什么a-b的绝对值等于b-a的绝对值

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a-b和b-a是互为相反数,根据绝对值的定义,相反数的绝对值是相等的。

解答过程如下:

(1)假设a>=b,则a-b大于等于0,b-a小于等于0,丨a-b丨=a-b,丨b-a丨=-(b-a)=a-b。

(2)假设a小于b,则a-b小于0,b-a大于0,丨a-b丨=-(a-b)=b-a,丨b-a丨=b-a。

在数学中,绝对值或模数| x | 的非负值,而不考虑其符号,即| x | = x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

扩展资料:

实数a的绝对值永远是非负数,即  。互为相反数的两个数的绝对值相等,即  (因为在数轴上它们到原点的距离相等)。

若a为正数,则满足  的x有两个值±a,如  ,则  。

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数,写作  。

任何有理数的绝对值都是非负数,也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值(如:  )。

当a≥0时,  ;

当a<0时,  ;存在  。

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

一对相反数的绝对值相等。

小小芝麻大大梦
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a-b和b-a是互为相反数,根据绝对值的定义,相反数的绝对值是相等的。

解答过程如下:

(1)假设a>=b,则a-b大于等于0,b-a小于等于0,丨a-b丨=a-b,丨b-a丨=-(b-a)=a-b。

(2)假设a小于b,则a-b小于0,b-a大于0,丨a-b丨=-(a-b)=b-a,丨b-a丨=b-a。

扩展资料:

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数。

0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

一对相反数的绝对值相等。

实数a的绝对值永远是非负数。

丨a-b丨表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

参考资料:百度百科-绝对值

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你好,很高兴为你解答

为什么a-b的绝对值等于b-a的绝对值
当a,b大于0时
a-b的绝对值等于b-a的绝对值

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为期yi年
2017-10-18
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看来你是对绝对值不理解。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“ | |”来表示。例如 |b-a|或|a-b|可表示数轴上a点和b点两点之间的距离,a到b和b到a的距离是相等的。
在数学中,绝对值表示非负值,而不考虑其符号。 即| x | = x,| -x | = x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
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xfwn999
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∵ a-b和b-a是互为相反数,根据绝对值的定义,相反数的绝对值是相等的
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