Question

已知x+x分之一=3 则代数式x的四次方+x²+1分之x²的值为多少

Answer 1

已知x+x分之一=3 则代数式x的四次方+x²+1分之x²的值为：8分之1.

追问

能不能具体一点，写一下具体过程

追答

x²/(x^4+x²+1)
=1/[x²+1+(1/x²)] [分子、分母同时除以x²]
=1/{[x+(1/x)]²-2+1}
=1/(3²-2+1)
=1/8

Answer 2

x+1/x=3
(x^4+x²+1)/x²
=x²+1+1/x²
=(x+1/x)²-1
=9-1
=8
x²/(x^4+x²+1)=1/8

追问

好像有问题吧，第一步的因式分解有误

追答

没有问题
先求：x的四次方+x²+1分之x²的倒数:(x^4+x²+1)/x²=8
从而可得:x的四次方+x²+1分之x²=1/8

Answer 3

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