Question

关于高中物理电磁学电场线的几个问题

电场中，是否存在平行不等距的直线电场线？ 为什么，请说明原因 还有，是否存在等距曲线电场线？ 为什么？

Answer 1

不存在。
设电场线稀疏处场强E1，密集处电场强度为E2，则E1<E2.
若电荷+q沿电场线做直线运动，位移为S
则在电场线稀疏处电场力做功大小为W1=qE1S；
在电场线密集处电场力做功大小为W2=qE2S
可见W1<W2，

而等势线与电场线垂直，由于沿电场线方向的位移相同，所以两种情况下q的始末电势能均相等，电荷电势能的减小量△E相等。又电场力做的功等于电荷电势能的减小量，
即W1=△E，W2=△E。
与W1<W2矛盾，得证。

不存在等距曲线电场线。你可以试着画画等势面，可以成功，但是违反能量守恒，同理。

Answer 2

电场中,不存在平行不等距的直线电场线，用反证法证明如下：
假设有这样的线存在，过电场线作两个垂线（或垂面），这两个垂线相互平行且分别为两个等势线，这两个等势线所夹的不同电场线间移动电荷，由于是等势面间移动电荷所以应该电场力做的功相等，但另一方面电场线疏密不同（即电场强度不同），所以电场力所做的功不同，所以出现了矛盾，所以这种情况是不可能的。
类似可证也不存在等距曲线电场线

Answer 3

存在
平行是场本身的性质，是否等距则与场强有关