Question

∫x²/（1+x²）³dx？

Answer 1

这个问题你可以直接使用换元法进行处理比较好首先你要将1+x平方设为TT大于等于一然后x平方就等于t-1
接下来的计算就非常简单了你可以自己尝试一下

Answer 2

令x=tan u，(u属于0到45度），
则上式=∫[(tan u)^2/(sec u)^6 ] * (sec u)^2 du
=∫(sin u * cos u)^2 du
=1/4∫(sin 2u)^2 du
=1/8∫(1-cos 4u) du
后面应该会了吧。