若关于x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四个不同的实数根,求k取值范围

若关于x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四个不同的实数根,求k取值范围速度啊。。。。... 若关于x的方程|x|/(x-1)=kx^2有四个不同的实数根,求k取值范围

速度啊。。。。
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百度网友dd1905164
2012-01-15 · TA获得超过5178个赞
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参照下题:
如果关于x的方程|x|/(x+2)=kx^2有四个不同的实数根,求实数k的取值范围
要求x≠-2
方程化为|x|=kx²(x+2)
显然x=0满足上述方程,是方程的一个根
若x≠0
则方程两边同除以|x|有1=k|x|(x+2)
若x>0,则方程变为1=kx(x+2),即kx²+2kx-1=0 (1)
若x<0,则方程变为1=-kx(x+2),即kx²+2kx+1=0 (2)
若k=0,(1)(2)均无解。显然x=0不是(1)(2)的解
若方程有四个不同的实数根,之前已得到x=0是原方程的根,则要求方程(1)(2)有3个根
对(1)若判别式△=4k²+4k≥0,则k≤-1或k≥0
对(2)若判别式△=4k²-4k≥0,则k≤0或k≥1
前已分析k≠0
若k≤-1,则(1)有两个不相等实根,两根之积为-1/k>0,两根之和为-2,说明两根均为负值,但(1)方程前提条件是x>0,因此k<-1时方程(1)在x<0前提下无解,原方程不可能有4个不同的实数根。
若-1<k<0,(1)方程无根,原方程不可能有4个不同的实数根。
若0<k<1,(2)方程无根,原方程不可能有4个不同的实数根。
若k≥1,方程(1)有两个不相等实根,两根之积为-1/k<0,两根之和为-2,说明有一个正根一个负根,在x>0前提下,只有一个正根,则要求(2)有两个不相等的负根。则k≠1,要求k>1
对于(2)此时判别式△>0,两根之和为-2, 两根之积=1/k>0,说明(2)有两个不相等的负根,之前要求x≠-2,对(2),若x=-2,则4k-4k+1=0,显然x=-2不是方程的根。
综上所述,要求k>1
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你敢直接给答案吗。。。我是算的和别人不一样,才问的,又不是不会做
我只要结果
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k<-4
mikeslj
2012-01-15 · TA获得超过2279个赞
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k不等于0且也不等于4
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我可以确定你这答案是错的。。。。
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过桥囗米线
2012-01-15
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我想你题中漏了个x吧:你看如果是这样:x/(x-3)=kx2 通分得x[kx2+3kx-1]/(x-3)=0 有根3 0只需(3k)2+4k>0 得k>0或k<-4/9 考虑到3不能是其根 9k+9k-1#0 综上k<-4/9或0<k<1/18或k>1/18
追问
是|x|/(x-1)=kx^2

只要结果不要过程
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Nanshanju
2012-01-15 · TA获得超过3.2万个赞
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k<-4
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hosiehyt3
2012-01-15
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55
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55个毛
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双子星的堕落
2012-01-15 · TA获得超过7073个赞
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画图便可
追问
我只要结果,不需要过程,求结果!
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