Question

在△ABC中，已知sin²A+sin²B=sin²C，试判断△ABC的形状。

Answer 1

sin²A+sin²B=sin²C,
根据正弦定理可得：a²+b²=c²,
∠C=90°
△ABC为直角三角形。

Answer 2

解：

（1）由sin²a
=
sin²b+
sin²c和正弦定理得：a²
=b²+c²
∴△abc是直角三角形，且∠c=90°
（2）由余弦定理得：
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
∴∠a=60°
∴∠b=180-90-60=30°

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