Question

将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

Answer 1

1、设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5-x cm 可得：
x^2+(5-x)^2=17
2x^2-10x+8=0
2(x-4)(x-1)=0
解得：x=4 或x=1 所以两段和长度分别为4cm 和16cm.
2、同样，设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5-x cm 可得：
x^2+(5-x)^2=12
2x^2-10x+13=0
△=100-104=-4<0 所以此方程无解，不可能！

Answer 2

1、设一段长为xcm
(x/4)²+(（20-x）/4)²=17
2x²-40x+400-17×16=0
2x²-40x+128=0
x=4cm
另一段为20-4=16cm
2、(x/4)²+(（20-x）/4)²=12
x在实数范围内无解。
不能。

Answer 3

面积和 Y
其中一段铁丝长度为 X
Y=(X/4)²+[（20-x）/4]²
=X²/8-5X/2+25

1）、Y=17 ，解得X=16和4
2）、不能，a=1/8>0 抛物线开口向上
顶点Y=(4ac-b²）/4a)=12.5为最小值

Answer 4

1、设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5-x cm 可得：
x^2+(5-x)^2=17
2x^2-10x+8=0
2(x-4)(x-1)=0
解得：x=4 或x=16所以两段和长度分别为4cm 和16cm.
2、同样，设其中一个的边长为x cm，则另一个的边长为5-x cm 可得：
x^2+(5-x)^2=12
2x^2-10x+13=0
△=100-104=-4<0 所以此方程无解，不可能！

Answer 5

今天作业正好有这题......

Answer 6

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