数学双曲线问题求详解过程
现实生活是学前儿童数学概念形成的源泉
数学既来源于现实生活，又是对现实生活的抽象。现实生活是数学的来源。对于儿童来说，现实生活更是他们形成数学概念的源泉。现实生活对于儿童形成数学概念的重要性主要表现在两个方面：
(一)现实生活为儿童积累了丰富的数学经验
儿童在数学概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。因此，丰富多样的数学经验，能帮助儿童更好地理解数学概念的抽象意义。
在儿童的日常生活中，很多事情都和数学有关。例如，儿童都想玩拼图玩具，他们在选择玩具时就会考虑，一共有几个拼图玩具，有多少小朋友想玩，是玩具比人多，还是人比玩具多，是不是每一个人都能如愿以偿。这是幼儿就会自发的进行多少比较。再如两个儿童在分食品时，他们会自觉地考虑如何平分。
这些实际上正是一种隐含的数学学习活动。类似的事情，在儿童的生活中会经常发生。儿童常常在不自觉之中，就积累了丰富的数学经验。而这些经验又为儿童学习数学知识提供了广泛的基础。
(二)现实生活帮助儿童理解抽象的数学概论
数学概念本身是抽象的，如果不借助于具体的事物，儿童就很难理解。现实生活为儿童提供了通向抽象概念的桥梁。举例来说，有些儿童不能理解加减运算的抽象意义，而实际上他们可能在生活中经常会用加减运算解决问题，只不过没有把这种“生活中的数学”和“学校里的数学‘联系起来。如果教师不是”从概念到概念“地教育儿童，而是联系儿童的实际生活，借助儿童已有的生活经验，就完全能够使这些抽象的数学概念建立在儿童熟悉的生活经验基础上。如让儿童在游戏角中做商店买卖的游戏，甚至请家长带儿童到商店去购物，给儿童自己计算钱物的机会，可以使儿童认识到抽象的加减运算在现实生活中的运用，同时也帮助儿童理解这些抽象的数学概念。
儿童通过自己的活动主动建构数学概念
数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的，而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。正如儿童的逻辑思维要通过儿童对自己的动作加以协调、反省和内化而获得一样，数学知识也是来源于儿童自己的活动：他们在具体的操作活动中协调自己的动作，同时也努力在头脑中协调它们的关系。这些关系最终建构成儿童头脑中的数学概念。
儿童建构数学知识的过程，也是儿童发展思维能力的过程。儿童在对具体的事物进行抽象的同时，也锻炼了抽象的能力。如果教师过于注重让儿童获得某种结果，而“教”给儿童很多知识，或者希望儿童能“记住”什么数学知识，实际上就剥夺了他们自己主动获得发展的机会。事实上，无论是数学知识，还是思维能力，都不可能通过单方面的“教”得到发展，而必须依赖儿童自己的活动，也就是和环境之间的相互作用才能获得。
儿童的活动过程就是和环境之间的主动的相互作用的过程。它既包括和物(学习材料)的相互作用，也包括和人(教师、同伴等)的相互作用;既包括外在的摆弄、操作学习资料的过程，也包括内在的思考和反思的活动。在活动过程中，儿童不断吸收、同化新的经验，同时不断改变自己已有的知识经验，以完成新知识的建构过程。
教师“教”的作用，其实并不是在于给儿童一个结果，而在于为他们提供学习的环境：和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然，教师自己也是环境的一部分，也可以和儿童交往，但必须是在儿童的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用过程中，儿童才能获得主动的发展。
教学是促进儿童发展的重要因素
在强调让儿童自己建构数学概念的同时，也不应该忽视教学的作用。学前教学对于儿童数学概念的发展起着重要的作用，教学是促进儿童发展的重要因素。
供参考，请笑纳。
点差法能尽快求出与中点有关的直线方程，但是无法确保有解。所以需要验证。
