Question

已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1

)求当x∈[5π/2, 3π] 时, f(x) 的解析式 （2）求不等式f(x)<0的解集

Answer 1

因为f(x)是偶函数，故x∈[-π/2，0]时f(x)=1+sinx
又因为f(x)是周期为π的函数，所以贺旦f(x+3π)=f(x)
所以当x∈[5/2π，3π]时候，f(x)=1+sinx

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