Question

求解电路分析题

Answer 1

解：将RL从电路中断开，并从断开处外加电压U（相量），设流入电流为I（相量）。

——为书写方便，以下电流、电压相量直接用字母表示。

U=U2，I=I2。

U1/U2=n:1=n，I2/I1=-n。因此：U2=U1/n，I2=-nI1。

同时：Rs=-U1/I1=90kΩ。

所以：Req=U/I=U2/I2=（U1/n）/（-nI1）=-（U1/I1）/n²=90000/n²。

最大功率传输定理：RL=Req时，获得最大功率，所以：

90000/n²=100，n=30。

回到原图，Us（相量）=100/√2∠0°=50√2∠0°V。

原边KVL方程：I1×Rs+U1=Us，90000I1+U1=50√2∠0°。

副边：U2=-I2×RL=-100I2。

U1=30U2，I2=-30I1。所以：U1/30=-100×（-30I1），U1=90000I1。

解方程组：I1=（5√2/18）∠0°（mA），U1=25√2∠0°（V）。

I2=-30×（5√2/18）∠0°=（25√2/3）∠180°（mA），U2=（5√2/6）∠0°（V）。

u1=25√2×√2cosωt=50cosωt（V），u2=（5√2/6）×√2cosωt=（5/3）cosωt（V）。

电压源发出功率：U=50√2V，I1=5√2/18（mA），φ=0°。且U和I1为非关联正方向。

P=50√2×5√2/18/1000×cos0°=1/36（W）。

追问

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