如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△EFD
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证法1：
∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE，DF，EF均是⊿ABC的中位线
∴DE=½AC，DF=½BC，EF=½AB
即DE/DF/EF=AC/BC/AB
∴⊿ABC∽⊿EFD【SSS】
证法2：
∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE，DF，EF均是⊿ABC的中位线
∴DE//AC,DF//BC,EF//AB
∴四边形BEFD和CEDF皆平行四边形
∴∠B=∠DFE，∠C=∠EDF
∴⊿ABC∽⊿EFD（AA’）
∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE，DF，EF均是⊿ABC的中位线
∴DE=½AC，DF=½BC，EF=½AB
即DE/DF/EF=AC/BC/AB
∴⊿ABC∽⊿EFD【SSS】
证法2：
∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE，DF，EF均是⊿ABC的中位线
∴DE//AC,DF//BC,EF//AB
∴四边形BEFD和CEDF皆平行四边形
∴∠B=∠DFE，∠C=∠EDF
∴⊿ABC∽⊿EFD（AA’）
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