Question

数学问题，不懂，求高手解答，例子如下：

Answer 1

答
（1）
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
由折叠可知，
AG=AF=AD，∠AGH=∠AFH=90°
∠BAG=∠BAD，∠CAF=∠CAD
∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°
∴∠GAF=∠BAG+∠CAF+∠BAC=90°
∴四边形AFHG是正方形。
（2）由（1）得，
∠BHC=90°，GH=HF=AD，
GB=BD=6，CF=CD=4
设AD的长为x，
则BH=GH-GB=x-6，
CH=HF-CF=x-4
在Rt△BCH中，BH²+CH²=BC²，
∴（x-6）²+（x-4）²=102
解得，x1=12，x2=-2（不合题意，舍去）
∴AD=12
∴勾股定理
AB=6√5

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