已知函数f（x）=（lnx-x）/x求判断函数f（x）的单调性
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f'(x)=[x(lnx-x)'-x'(lnx-x)]/x² (x＞0)
=[x(1/x-1)-(lnx-x)/x²
=(1-x-lnx+x)x²
=(1-lnx)/x²
令f'(x)＞0得0＜x＜e
令f'(x)＜0得x＞e
所以函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e，+∞)上单调递减
=[x(1/x-1)-(lnx-x)/x²
=(1-x-lnx+x)x²
=(1-lnx)/x²
令f'(x)＞0得0＜x＜e
令f'(x)＜0得x＞e
所以函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e，+∞)上单调递减
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TableDI
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