定义新运算*：对任意数m和n，1/m*n = 1/m + 1/n
定义新运算*：对任意数m和n，1/m*n=1/m+1/n,已知m*n等于6，（1/m）*（1/n）=1/25，那么m和n的差是？详解...
定义新运算*：对任意数m和n，1/m*n = 1/m + 1/n ,已知m*n等于6， （1/m ）*（1/n） = 1/25， 那么m和n的差是？
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1/m*n=1/m+1/n=(m+n)/mn
∴m*n=mn/(m+n)
那么(1/m)*(1/n)=(1/m)(1/n)/(1/m+1/n)
=1/(m+n)
m*n=6，即mn/(m+n)=6
(1/m)*(1/n)=1/25，即m+n=25
∴mn=6(m+n)=150
∴(m-n)²=(m+n)²-4mn=25²-4×150=625-600=25
∴m-n=5或-5
∴m*n=mn/(m+n)
那么(1/m)*(1/n)=(1/m)(1/n)/(1/m+1/n)
=1/(m+n)
m*n=6，即mn/(m+n)=6
(1/m)*(1/n)=1/25，即m+n=25
∴mn=6(m+n)=150
∴(m-n)²=(m+n)²-4mn=25²-4×150=625-600=25
∴m-n=5或-5
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